2024AP微積分大考即將來(lái)臨！AP微積分知識(shí)點(diǎn)匯總

2024年AP微積分考試（AB和BC）都是當(dāng)?shù)貢r(shí)間5月13日上午8:00，AP微積分考試時(shí)長(zhǎng)共3小時(shí)15分鐘，總體考試時(shí)間比較緊湊。

AP微積分科目介紹

AP的微積分科目，分為AP Calculus AB和AP Calculus BC兩科：

AP Calculus AB涵蓋了大學(xué)微積分最主要的兩個(gè)部分：微分學(xué)和積分學(xué)。AP Calculus BC除了包含這些內(nèi)容之外，還會(huì)涉及極坐標(biāo)、級(jí)數(shù)等更深一點(diǎn)的話(huà)題。

今年，College Board在這兩門(mén)科目的基礎(chǔ)上，又增加了AP Precalculus，即預(yù)備微積分的考試，考察的內(nèi)容主要是多項(xiàng)式函數(shù)、有理函數(shù)、指數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)這五大函數(shù)。

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，AP Calculus AB和AP Calculus BC可以看成是一門(mén)科目，因?yàn)閷W(xué)習(xí)的內(nèi)容有80%的內(nèi)容是重合的。從難度上區(qū)分，AP Calculus BC要更難一些。AP Precalculus是今年新增的科目，和AP Calculus AB/BC 幾乎沒(méi)有重合的內(nèi)容。但不要輕視AP Precalculus的學(xué)習(xí)，因?yàn)檫@門(mén)學(xué)科是學(xué)好微積分的基礎(chǔ)。

AP微積分BC復(fù)習(xí)重點(diǎn)（包含AP微積分AB）

第一單元重難點(diǎn)

Limit and Continuty

出題范圍：4道選擇，1-2道大題的小問(wèn)

核心考點(diǎn)：

● 極限計(jì)算

● 連續(xù)性定義考察

● 漸近線(xiàn)

● EVT(極值定理)和IVT(介值定理)

第二、三單元重難點(diǎn)

Differentiation

出題范圍：8道選擇，1-2道大題的小問(wèn)題

核心考點(diǎn)：各種不同類(lèi)型的求導(dǎo)計(jì)算

第四單元重難點(diǎn)

Contextual applications of Differentiation

出題范圍：4道選擇，1-2道大題的小問(wèn)

核心考點(diǎn)：

● 切線(xiàn)與線(xiàn)性估值

● 運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

● Related rates

● 洛必達(dá) L‘Hospital

第五單元重難點(diǎn)

Analytical applications of Differentiation

出題范圍：4道選擇，1-2道大題的小問(wèn)

核心考點(diǎn)：

● 中值定理 MVT

● Increasing，decreasing

● Min, Max，Inflection points

● Concavity

● Optimization

第六單元重難點(diǎn)

Integration and Accumulation of Change

出題范圍：10道選擇，1-2道大題，6個(gè)小問(wèn)題

核心考點(diǎn)：

● 各種不定積分計(jì)算 substitution, by parts, by partial fraction

● 定積分：微積分基本定理 FTC

● Riemann Sum

● Improper integrals

第七單元重難點(diǎn)

Differential Equations

出題范圍：4道選擇，1-2個(gè)小問(wèn)題

核心考點(diǎn)：

● Slope field

● Sparation of Variables

● Modelling

● Euler's method

● Exponential, Restricted, logistic models

第八、九單元重難點(diǎn)

Integration applications and Parametric Equations

出題范圍：8道選擇，一整道半的大題5-6個(gè)小問(wèn)

核心考點(diǎn)：

● 參數(shù)函數(shù)，向量函數(shù)求導(dǎo)和積分 如：運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

● 極坐標(biāo)，極坐標(biāo)函數(shù)圍成的面積

● Arc length

● 旋轉(zhuǎn)體積

第十單元重難點(diǎn)

Infinite Sequences and Series

出題范圍：8道選擇，一道大題，4個(gè)小問(wèn)

核心考點(diǎn)：

● 數(shù)列和級(jí)數(shù)收斂發(fā)散判別

● 冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間和收斂半徑

● 泰勒級(jí)數(shù)（展開(kāi)）與估值

極限

微積分

積分應(yīng)用

數(shù)列和級(jí)數(shù)

做題注意事項(xiàng)