AMC10/12數(shù)學(xué)競賽高頻考點(diǎn)是什么？AMC10/12答題技巧

發(fā)布時(shí)間：2024-10-28 09:58:11 編輯：小楊來源：犀牛國際教育

AMC系列競賽是國際數(shù)學(xué)競賽中備受關(guān)注的一部分。它被麻省理工學(xué)院、加州理工學(xué)院、耶魯大學(xué)等國際頂尖名校作為評(píng)估申請(qǐng)者能力的重要參考依據(jù)，因此在學(xué)生中被認(rèn)為是必備的競賽之一。參加AMC競賽可以增加學(xué)生的國際競賽經(jīng)驗(yàn)，提升他們的國際化學(xué)習(xí)和競賽背景，從而提高他們的入學(xué)競爭力。

AMC10、AMC12均即將在11月份迎來考試，意味著留給同學(xué)們的備考時(shí)間并不是很充足了。面對(duì)這種情況，很多還沒開始準(zhǔn)備或準(zhǔn)備效果不理想的同學(xué)表示了擔(dān)憂：AMC10、AMC12的高頻考點(diǎn)有哪些?又有哪些答題技巧呢?

AMC10/12高頻考點(diǎn)

1、代數(shù)-AMC考察的重中之重!

在AMC10/12的考題中，代數(shù)是每年出題的重中之重，約有10道題與代數(shù)相關(guān)，占比很大。

代數(shù)考察的一個(gè)顯著特點(diǎn)是引入字母符號(hào)來代替數(shù)字，并進(jìn)行形式化的運(yùn)算。題目會(huì)涉及方程和函數(shù)等概念的建立。

2、幾何-學(xué)生需要補(bǔ)充的盲區(qū)

幾何在AMC競賽中的占比僅次于代數(shù)，大約有6-8道題涉及到幾何知識(shí)。在幾何部分的考察中，四邊形、三角形和平面幾何是高頻考點(diǎn)。

幾何部分的知識(shí)對(duì)于國內(nèi)學(xué)生來說可能接觸較少，需要花時(shí)間和精力來補(bǔ)充這部分知識(shí)點(diǎn)。

3、組合-每年必考點(diǎn)，難度較低

組合是每年AMC10/12必考的知識(shí)點(diǎn)，大約有5-6道題與組合相關(guān)。排列和組合是組合數(shù)學(xué)的基本概念，而概率則是通過排列數(shù)和組合數(shù)進(jìn)行各種運(yùn)算得到的。

組合部分的知識(shí)難度不大，理論上可以計(jì)算出所有概率問題，但需要對(duì)概念有清晰的理解，并采用系統(tǒng)化的方法解答。

4、數(shù)論-近年新晉熱門考點(diǎn)

數(shù)論在這四個(gè)板塊中的占比最小，但近年來涉及數(shù)論的題目越來越多，成為AMC的新晉熱門考點(diǎn)之一。

數(shù)論討論整數(shù)的規(guī)律，包括整除、質(zhì)因數(shù)分解、指數(shù)冪等內(nèi)容。

AMC10/12競賽答題技巧

在AMC10/12數(shù)學(xué)競賽中，除了需要掌握知識(shí)外，還需要比拼速度和熟練度。想要在AMC數(shù)學(xué)競賽中獲得獎(jiǎng)項(xiàng)，學(xué)生需要花費(fèi)大量時(shí)間和精力去訓(xùn)練做題的"肌肉記憶"。不同的時(shí)間分配和做題技巧會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生很大影響。

1、設(shè)數(shù)法

當(dāng)方程的個(gè)數(shù)少于變量數(shù)目時(shí)，可以假設(shè)其中某些變量為特定值(不適用于整數(shù)方程)。

對(duì)于遞推數(shù)列，如果前幾項(xiàng)較大或較復(fù)雜，可以假設(shè)一些簡單的值或直接假設(shè)變量進(jìn)行遞推，可能會(huì)發(fā)現(xiàn)周期性或明顯的規(guī)律。

2、度量法

對(duì)于一些幾何題，如果題目的條件能夠唯一確定圖形，可以繪制標(biāo)準(zhǔn)圖形。

當(dāng)題目的條件無法唯一確定圖形時(shí)，可以繪制某種特殊情況下的圖形，然后通過測(cè)量邊長或角度直接得出答案。

3、找規(guī)律

對(duì)于遞推數(shù)列、遞推函數(shù)、新定義的數(shù)論函數(shù)、組合遞推問題、二人游戲問題等，可以從最簡單的初始情況開始研究，嘗試發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

通過找到規(guī)律，可以更快地解決問題，節(jié)省時(shí)間并提高答題效率。

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適合年級(jí)：9-10年級(jí)學(xué)生

課程目標(biāo)：在基礎(chǔ)階段，學(xué)生將重點(diǎn)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和練習(xí)題目;在強(qiáng)化階段，學(xué)生將鞏固AMC10數(shù)學(xué)競賽考綱基礎(chǔ)知識(shí)，并進(jìn)行相對(duì)應(yīng)擴(kuò)展;在沖刺階段，學(xué)生將注重解題技巧和策略，以幫助他們更好地應(yīng)對(duì)競賽難度。