發(fā)布時(shí)間:2024-04-26 11:00:04 編輯:小Q來源:網(wǎng)站
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歐幾里得數(shù)學(xué)競賽考試內(nèi)容有哪些?
歐幾里得數(shù)學(xué)競賽2024年考試時(shí)間為4月4日,適合對數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生參與,歐幾里得數(shù)學(xué)競賽較袋鼠數(shù)學(xué)競賽具有一定難度,下面我們來看看袋鼠數(shù)學(xué)競賽考試內(nèi)容都有哪些。
一、幾何面積
從2000年開始,歐幾里得的題目比較傾向于考察幾何(包含平面幾何與解析幾何),占比約35%。在21年的考題中,立體幾何考的概率極小,僅在2017年出現(xiàn)過立體幾何的題目。處理這類題目一般常用的技巧就是利用相似三角形或者勾股定理構(gòu)建等量關(guān)系求解,勾股定理應(yīng)用這一知識點(diǎn)排在第二名的位置。用方程解決實(shí)際問題
設(shè)未知數(shù),根據(jù)題目提供信息構(gòu)建等量關(guān)系方程,進(jìn)而找到問題的答案,是我們獲得的蕞有用數(shù)學(xué)工具之一。這一能力的考察在歐幾里得中得到了充分展現(xiàn)。很多看起來難度很高的數(shù)學(xué)題,只要我們通過未知數(shù)找出數(shù)量關(guān)系,都可以找到突破口迎刃而解。
二、解析幾何
題目比重很大歐幾里得與其他滑鐵盧數(shù)學(xué)競賽系列對比,一個(gè)比較明顯的特點(diǎn)就是歐幾里得注重解析幾何的考察。直線方程基本上每年都會(huì)考,不過題目都比較簡單,有一些送分題,以斜率、直線上點(diǎn)的坐標(biāo)、點(diǎn)與點(diǎn)距離、面積等考察得蕞多。
三、一元二次方程和拋物線
是考察重點(diǎn),平均每套試卷里面有2-3道類似的題??疾禳c(diǎn)包括韋達(dá)定理、曲線交點(diǎn)、求根公式、面積、蕞大值和蕞小值、頂點(diǎn)坐標(biāo)等,題目都不難,只要對曲線方程的一些性質(zhì)比較熟悉,都可以快速寫出完整答案。
四、三角函數(shù)
出題的頻率很高統(tǒng)計(jì)歐幾里得21年的所有真題后,我們發(fā)現(xiàn)除了2015年只是簡單地通過余弦定理考察了一下三角函數(shù)以外,其他年份三角函數(shù)是每年必考,有的年份還有2-3道,足見三角函數(shù)在歐幾里得中的重要地位,這也是微積分的重要預(yù)備知識。
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