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AMC10必考公式高清資料!

發(fā)布時間:2023-12-26 16:29:12 編輯:小楊來源:犀牛國際教育

AMC10競賽獎項被不少同學申請美本名校時作為加分項,像麻省理工、斯坦福、加州理工等等名校都會建議學生填寫AMC成績,作為一項獲獎難度較大的競賽,掌握好每個知識點是獲得高分的基礎。

 

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AMC10競賽考試內容

 

AMC10競賽考試內容對標美國10年級數(shù)學基礎,考試內容主要包含幾何、數(shù)論、概率及統(tǒng)計、排列組合等部分,不會涉及到微積分的知識。

 

01
進階代數(shù)
 
  • 多項式,余數(shù)定理,韋達定理,根與系數(shù)的關系,特殊高次方程

  • 進階不等式、均值不等式

  • 函數(shù)入門,定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對比函數(shù)、簡單三角函數(shù)

  • 數(shù)列進階

  • 代數(shù)技巧進階

02
進階幾何
 
  • 進階幾何作圖

  • 三角形進階、正弦定理、余弦定理、內切圓和外切圓,斯圖瓦爾特定理,共點和共線

  • 圓和四邊形,四點共圓,圓的外切四邊形

  • 正多邊形,角度,周長和面積

  • 進階平面幾何技巧

  • 解析幾何入門

03
立體幾何
 
  • 點、線、面的關系,三維坐標系

  • 立體幾何作圖

  • 正多面體,歐拉公式

  • 特殊的立體幾何圖形,立體幾何技巧

04
進階數(shù)論
 
  • 數(shù),數(shù)組和序列

  • 模運算,復雜同余問題

  • 整數(shù)、分數(shù)和小數(shù),進制轉換

  • 基本丟番圖方程,進階數(shù)論技巧

05
進階組合
 
  • 容斥原理

  • 二項式定理及相關結論

  • 進階排列、組合和概率

  • 期望入門,遞推、二分法,進階組合方法

AMC10必考知識點
  1. 代數(shù)模塊:基礎運算、應用題(行程、邏輯、統(tǒng)計等)、多項式、數(shù)列問題與求和

  2. 幾何模塊:邊長計算(勾股、相似等)、面積問題、立體幾何

  3. 組合模塊:基本計數(shù)與概率問題

  4. 數(shù)論模塊:質因數(shù)分解與因數(shù)倍數(shù)問題

 

 

 
【AMC10競賽常用公式】
 
 
 
 

靈活運用數(shù)學公式可以大大縮短答題時間,AMC10競賽總時長僅有75分鐘,很多同學答不完25道題,有很大一部分原因是公式不會用,我們分模塊整理了AMC10常用的公式。

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幾何板塊
 
 
 
 
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代數(shù)板塊
 
 
 
 
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數(shù)論板塊
 
 
 
 
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計數(shù)板塊
 
 
 
 

 

 

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AMC10歷年考點分布

 

我們從歷年AMC10競賽真題中總結出了以下考點分布表,同學們可以重點復習出現(xiàn)頻率高的知識點:

 

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2022年AMC10 A/B卷考察的知識點和難度等級,大家可以參考:

 

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AMC10高分拿獎策略

 

 
代數(shù)函數(shù)抓重點:

近年來,AMC10考試的重點已經轉向指數(shù)、代數(shù)和抽象函數(shù),這些方面的出題數(shù)量增加,考生需要特別注意。

 
平面幾何找難點:

在AMC10考試中,平面幾何題目所占比例很大。雖然難度不算高,和初中數(shù)學聯(lián)賽的題目差不多,但我們應該挑戰(zhàn)更難的題目。AMC10考試中這類題目的重點是三角形的三線問題、幾個“心”、中位線、全等以及圓的切線。

 
概率應用突破點:

此類題型的題目不難,重點在找關鍵詞上面,一般來說讀準了題目就可以很簡單的解決問題。AMC10中這類題型一定不要丟分!

 
排列組合突破點:

AMC10考試1到10題是簡單題,11到17叫拿分題,18到22為提分題。18-22題開始就有了一定的難度,23-25題很大部分的學生都做不出來,因此18-22題也就是最核心重點的拿分部分。

 

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AMC10競賽輔導班

 

想要在AMC10競賽中取得不錯的成績,同學們將AMC10知識點補充完整的同時,也要注重競賽解題思維和技巧的訓練,我們開設不同AMC10班型,讓不同基礎的學生都能有所收獲。

 

 
AMC10課程設置

第一階段,【PreAMC10】夯實知識點

單個的知識點的學習與深入挖掘,夯實學校不講的但是競賽會考的知識點,并制作了對應的分類習題庫,定位你的學術短板。

第二階段,【AMC10基礎+進階】串聯(lián)知識點

完成專題的訓練,3個知識點的串聯(lián),鍛煉數(shù)學思維和學習方法。

第三階段,【AMC10??肌磕?寂c沖刺

模擬考試共12小時,測試6套題,鍛煉學生做題的節(jié)奏感,及70分鐘的精力如何分配

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