USACO競(jìng)賽難度分析！2023年2月份USACO銀組算法難度降低了嗎？

　　USACO競(jìng)賽難度分析！2023年2月份USACO銀組算法難度降低了嗎？在前一篇文章中，我當(dāng)時(shí)推斷說(shuō)USACO 官方取消了中文版本，從而限制更多國(guó)內(nèi)CSP選手參加競(jìng)賽，同時(shí)也降低了競(jìng)賽的難度，可以使得更多的算法入門(mén)者通過(guò)競(jìng)賽，這樣能夠充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的興趣。很多家長(zhǎng)和學(xué)生留言說(shuō)，也許銅組算法的難度降低了，但是銀組的題目沒(méi)有看到難度降低。真的是這樣嗎？我們今天就一起來(lái)分析下二月份銀組的三道題目，看看相比于之前的銀組題目來(lái)說(shuō)，難度是否有降低？

　　首先從直觀的角度來(lái)說(shuō)，有不少同學(xué)都會(huì)覺(jué)得這次銀組題目拿到后，每道題目都是有一些思路的，不會(huì)像之前的題目，有些題目完全沒(méi)辦法入手。

　　接下來(lái)我們按照從易到難的順序分析一下這三道題目。

　　先說(shuō)一下第二道題目，說(shuō)實(shí)話看到這道題目的時(shí)候，我是有點(diǎn)震驚的，USACO歷史上已經(jīng)很多年沒(méi)有出這么簡(jiǎn)單的題目了。這道題目本質(zhì)上就是使用語(yǔ)言自帶的二分查找算法（當(dāng)然自己寫(xiě)一個(gè)二分也很簡(jiǎn)單），找到相應(yīng)的插入點(diǎn)，就能很快計(jì)算這頭奶牛是否能夠在指定時(shí)間到達(dá)所有的花園了。上一次出現(xiàn)類(lèi)似的題目是在2016年12月份的銀組第一道題目，這兩道題目基本上是類(lèi)似的，都是找到插入點(diǎn)后做一個(gè)簡(jiǎn)單計(jì)算即可。

　　接下來(lái)一起看一下第三道題目。只要學(xué)過(guò)圖算法的學(xué)生，看到這道題目就大概能夠確定此題一定是需要使用圖算法的。在銀組算法中，有關(guān)圖的最重要的算法就是遍歷，第三道題目如果能夠默寫(xiě)出圖的深度優(yōu)先搜索算法，基本上就能得到一半分?jǐn)?shù)了。還有一半的數(shù)據(jù)會(huì)出現(xiàn)超時(shí)，此時(shí)學(xué)生就要考慮如何能夠進(jìn)行優(yōu)化，圖的優(yōu)化中，最有效的優(yōu)化就是減少無(wú)效節(jié)點(diǎn)的訪問(wèn)，如果學(xué)生能夠認(rèn)真審題就會(huì)理解到，此題中的航班由于起始時(shí)間和終止時(shí)間都是固定的，所以每個(gè)航班只需要遍歷一次即可，根據(jù)這個(gè)特性做一下優(yōu)化就能通過(guò)所有的數(shù)據(jù)測(cè)試了。

　　本次銀組算法最難的題目要算是第一道題目，這種類(lèi)型的二分答案，之前沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)。相信很多學(xué)生在經(jīng)過(guò)分析后都能知道這道題目應(yīng)該使用二分，但是二分出來(lái)的數(shù)值，應(yīng)該如何檢測(cè)這個(gè)數(shù)是否符合要求呢？這里需要根據(jù)題目中給出的數(shù)據(jù)，通過(guò)不等式不斷縮小上下邊界范圍，最終確定是否能夠得到答案。很多學(xué)生之前可能從來(lái)沒(méi)有想到過(guò)可以通過(guò)不等式來(lái)縮小邊界范圍，因此最終沒(méi)能做出來(lái)。

　　可以看到，對(duì)于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，完整的做出來(lái)第二道和第三道題目并不算很難的事情，接下來(lái)的關(guān)鍵就是第一道題目能夠做對(duì)多少組數(shù)據(jù)？二月份銀組的晉級(jí)分?jǐn)?shù)是700 分，也就是說(shuō)如果有兩道題目能夠滿分通過(guò)，那么最后一道題目只需要通過(guò)兩組數(shù)據(jù)就能順利晉級(jí)了。

　　但是客觀的來(lái)說(shuō)，第一道題目很難能夠只做對(duì)一部分，對(duì)于會(huì)做的學(xué)生來(lái)說(shuō)肯定是能夠拿到全部分?jǐn)?shù)，對(duì)于不會(huì)做的學(xué)生來(lái)說(shuō)，可能一分都拿不到，所以今年銀組晉級(jí)的分水嶺應(yīng)該就是在這里了，在算法之外還比拼了一下學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力。

　　所以從題目難度來(lái)說(shuō)，二月份的題目相比于這兩年的其他銀組競(jìng)賽，第二和第三題的難度絕對(duì)是降低了的。但是從晉級(jí)的角度來(lái)說(shuō)，第一道題目成一道分水嶺，學(xué)生即使在另外兩道題目上發(fā)揮的很好，但是第一道題目不能做對(duì)兩組以上數(shù)據(jù)的話，也是沒(méi)有辦法過(guò)關(guān)的。不知道這種出題的風(fēng)格是否會(huì)成為今后銀組題目的常態(tài)？就是總體看上去沒(méi)有那么難，讓學(xué)生可以有下手的題目，但是會(huì)通過(guò)一道題目卡住晉級(jí)的通過(guò)率，這樣既能夠繼續(xù)調(diào)動(dòng)學(xué)生算法學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)也能控制晉級(jí)率！