AMC10/12分?jǐn)?shù)已出，3個月時間如何備考AIME？

AMC10/12 A卷和B卷落下帷幕，考生可于2024年11月28日12:00-11月30日12:00進行分?jǐn)?shù)查詢查詢

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對于能夠達到獲獎分?jǐn)?shù)線、數(shù)學(xué)能力更強的考生來說，怪獸老師更希望大家能夠參與到AIME賽事中，一方面AIME更有挑戰(zhàn)性，也更能激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)興趣，另一方面，AIME含金量更高，更能幫助你在爬藤路上走的更順暢。

一般AMC10/12考完后，AIME備考也僅剩3個月左右。時間緊、任務(wù)重，為了幫助大家更好備考AIME，怪獸老師今天將為大家?guī)?strong>AIME考試設(shè)置介紹、報課指南等重點內(nèi)容，助力大家高效備考，取得佳績，千萬別錯過!

AIME 簡介

AIME 考試設(shè)置

【考試時長】：3小時

【試卷語言】：中英雙語

【試卷構(gòu)成】：15道填空題，每道題的答案都是在000-999之間的整數(shù)

【計分方式】︰一題一分，答錯不扣分，滿分15分

注意：AIME試題為15道填空題，每道題答案的區(qū)間都只能是在000-999數(shù)字之間(例如答案為 “二分之根號三減一”，題目中最后一句會說明“答案最簡形式為a分之根號b加c，求a,b,c的和”，于是答案統(tǒng)一換算成“2+3+(-1)=4”，并進行填寫)

AIME 與AMC10/12的差異

差異一： 不同的考試形式

從75分鐘25題的選擇題，變成3小時15題的填空題，巨大的考試形式的差異，這意味著我們不再可以用選擇題的答題技巧(如排除法、試數(shù)法、度量法等等)，而是要硬碰硬地去解決每一道題目。在相對比較充足的時間內(nèi)，理解題意，聯(lián)系對應(yīng)的知識點和技巧，通過一步一步地推理和計算，得到正確的結(jié)果。這非?？简灁?shù)學(xué)的基本功，也考驗心態(tài)和計算的穩(wěn)定性。

差異二： 更多的知識點

AIME的大部分考點都是與AMC12一致的，此外在幾何、數(shù)論、組合模塊各多了少量的知識點，這些知識點大多比較復(fù)雜，一般出現(xiàn)在AIME的后5題中，掌握這些知識點是沖擊高分的關(guān)鍵。但是不要忘記前10題中，多數(shù)還是AMC10和12的核心知識點，因此鞏固強化AMC部分的內(nèi)容也是很重要的。(注：對于AMC10首次晉級AIME的考生來講，備考AIME首先需要了解AMC12相比AMC10所多出的內(nèi)容)

AIME相比AMC12新增的核心知識點

代數(shù)：進階不等式 復(fù)雜求和技巧

幾何：三角形的多心問題 根軸與根心 塞瓦定理(Mass point方法) 位似變換

數(shù)論：高次同余方程 指數(shù)型同余計算(費馬小定理與歐拉定理、LTE引理、階與原根相關(guān)定理) 線性不定方程

組合：期望問題  生成函數(shù) 圖論方法 復(fù)雜組合恒等式

AMC12相比AMC10新增的核心知識點

代數(shù)：對數(shù) 三角函數(shù) 復(fù)數(shù)與單位根 多項式的根 圓錐曲線 三維坐標(biāo)系

幾何：圓冪定理 圓內(nèi)接四(多)邊形 內(nèi)心與圓外切四邊形 正余弦定理 Stewart定理

數(shù)論：中國剩余定理 同余方程

組合：遞推計數(shù) 插板法 無限時間的狀態(tài)問題

差異三： 更加靈活和綜合的題目

AIME題目的最大特點就是靈活性和綜合性。因此需要考生有很強的思維發(fā)散性，不要禁錮于某些刻板的公式和套路，而是真正去理解、思考、聯(lián)想，找到隱藏在眾多表面線索背后的本質(zhì)。

靈活性：AIME里很多題目的考察不注重固定的知識點（性質(zhì)或公式），而是背后的一些數(shù)學(xué)思想。例如代數(shù)部分，無論是對數(shù)題、三角題、復(fù)數(shù)題，都可能會考察一些代數(shù)變形的思想和技巧，如整體代換、因式分解、遞推方法、對稱式和輪換式、自相似、賦予代數(shù)式幾何含義等等。這些技巧都非常靈活，不是死記硬背就可以套用的公式，需要考生拿到題目時，進行思考、分析、嘗試，確定最合適的方法，然后再進行求解。

綜合性：AIME的很多題目都可能會涉及多個模塊的知識點，即涉及交叉領(lǐng)域的題目。例如一道三角函數(shù)的題目，可能會牽扯復(fù)數(shù)和多項式的技巧以及幾何的性質(zhì);一道幾何的題目，可能會用復(fù)數(shù)和坐標(biāo)系的方法;一道代數(shù)的題目如果有很多整數(shù)的條件，可能會和數(shù)論有很大的關(guān)系;一道概率計算的題目，可能最終是一個遞推數(shù)列求解或者多重數(shù)列求和的問題。

多樣性：AIME的題目往往會有很多的切入點，也會有多種解法。例如一道組合題目，可能可以用分類討論加枚舉解決，可能可以用遞推進行計算，也可能用一一對應(yīng)的方法一步解決。一道幾何題，可能可以用勾股和相似解決，可能可以用三角暴力計算解決，也可能用建坐標(biāo)系的方法解決。因此越“多才多藝”的同學(xué)，在做AIME題的時候，越是能夠找到最合適的方法，提高自己的正確率。

犀牛AIME培訓(xùn)課程

課程類型：6-12人班/一對一

授課模式：線上/線下同步授課，有課程回放錄像可供復(fù)習(xí)

授課語言：中英雙語教學(xué)/純英文授課

紐約大學(xué)碩士—嚴(yán)老師

倫斯勒理工學(xué)院數(shù)學(xué)系學(xué)士學(xué)位，GPA3.96;紐約大學(xué)數(shù)學(xué)系研究生，數(shù)學(xué)科目全A畢業(yè);教齡4年，累計授課時長5000+小時。

教授科目：AMC10/12.AIME，Euclid，BMO

美國羅切斯特大學(xué)數(shù)學(xué)博士—劉老師

美國羅切斯特大學(xué)數(shù)學(xué)博士，北京大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)士;3年國際數(shù)學(xué)競賽授課經(jīng)驗，累計教學(xué)時長3000+小時。

教授科目：AMC10/12.AIME，USAMO，BMO

斯坦福大學(xué)統(tǒng)計系碩士—王老師

斯坦福大學(xué)統(tǒng)計系碩士學(xué)位;教學(xué)時長5年，指導(dǎo)超過200名學(xué)生進入AIME，20多名學(xué)生進入USAMO，指導(dǎo)超過65%的學(xué)員進入AIME

教授科目：AMC10/12.AIME，Euclid，BMO

犀牛國際目前全國線下有18+校區(qū)，包括：上海(徐匯、浦東、黃浦)，北京(海淀、國貿(mào)、順義)，廣州、深圳(福田、南山)，蘇州、南京、無錫、合肥、青島、杭州、武漢、成都、寧波等，各校區(qū)開設(shè)課程有所不同,可根據(jù)所在地區(qū)安排就近校區(qū)授課，也可選擇線上課程，享受總部師資。

線上課程：上課軟件為Classin，3-8人小班教學(xué)，直播形式保證學(xué)生和老師可以實時互動，更加生動保證課堂活躍度。