發(fā)布時間:2024-03-19 11:01:58 編輯:馬蓉來源:未知
歐幾里得數(shù)學競賽(Euclid mathematics contest)創(chuàng)辦于1945年,是加拿大滑鐵盧大學的數(shù)學學院為全球高中生舉辦的數(shù)學競賽,也是加拿大最具認可度的數(shù)學競賽,含金量極高。主要針對12年級(高中最后一年)學生,低于12年級的學生也可以參加。
參賽對象:任意年級高中生。
競賽時長:2.5小時
競賽題型:全卷共10道題,每題分值10分,滿分100分,題目分為簡答題和解答題。
簡答題只需要提供最終答案,解答題需要完整寫出解題過程,解答題側(cè)重邏輯思維能力與解題技巧,即使答案不對但步驟對也可獲相應分數(shù)。
競賽范圍:
Euclid競賽的大部分題目是基于課程知識點進行設(shè)置的,但是也有部分內(nèi)容可能需要學生擴展知識層面。主要包括指數(shù)對數(shù)、三角函數(shù)、平面幾何、解析幾何、函數(shù)方程與多項式、概率等,最后的幾個問題會有難度和挑戰(zhàn)性。
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考試技巧
幾何面積:從2000年開始,歐幾里得的題目比較傾向于考察幾何(包含平面幾何與解析幾何),占比約35%。在21年的考題中,立體幾何考的概率極小,僅在2017年出現(xiàn)過立體幾何的題目。處理這類題目一般常用的技巧就是利用相似三角形或者勾股定理構(gòu)建等量關(guān)系求解,勾股定理應用這一知識點排在第二名的位置。
用方程解決實際問題設(shè)未知數(shù),根據(jù)題目提供信息構(gòu)建等量關(guān)系方程,進而找到問題的答案,是我們獲得的最有用數(shù)學工具之一。這一能力的考察在歐幾里得中得到了充分的展現(xiàn)。很多看起來難度很高的數(shù)學題,只要我們通過未知數(shù)找出數(shù)量關(guān)系,都可以找到突破口迎刃而解。
解析幾何題目比重很大歐幾里得與其他滑鐵盧數(shù)學競賽系列對比,一個比較明顯的特點就是歐幾里得注重解析幾何的考察。直線方程基本上每年都會考,不過題目都比較簡單,有一些送分題,以斜率、直線上點的坐標、點與點距離、面積等考察得蕞多。
一元二次方程和拋物線是考察重點,平均每套試卷里面有2-3道類似的題??疾禳c包括韋達定理、曲線交點、求根公式、面積、最大值和最小值、頂點坐標等,題目都不難,只要對曲線方程的一些性質(zhì)比較熟悉,都可以快速寫出完整答案。
三角函數(shù):出題的頻率很高統(tǒng)計歐幾里得21年的所有真題后,我們發(fā)現(xiàn)除了2015年只是簡單地通過余弦定理考察了一下三角函數(shù)以外,其他年份三角函數(shù)是每年必考,有的年份還有2-3道,足見三角函數(shù)在歐幾里得中的重要地位,這也是微積分的重要預備知識。只要理解了三角函數(shù)公式的推導過程,歐幾里得基本就沒有三角函數(shù)的大難題了。
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