AMC數學競賽進階，AMC8/10/12超全知識點/考試形式/評分標準

參賽資格

競賽語言

競賽時長

考試時間

考試題型/得分方式

基礎代數:整數，有理數，無理數，實數，數軸和直角坐標系，多元一次方程，簡單二次方程，簡單不等式;簡單數列，基本代數技巧

基礎幾何:基礎幾何作圖;平面歐氏幾何，點、線、三角形、特殊四邊形、圓;規(guī)則圖形的周長和面積;基本平面幾何技巧;規(guī)則立體幾何圖形

基礎數論:奇偶分析，整除的性質，最小公倍數和最大公約數，同余問題

基礎組合:韋恩圖;排列、組合和概率入門;階乘和二項式系數，楊輝三角形

進階代數:多項式，余數定理，韋達定理，根與系數的關系，特殊高次方程;進階不等式、均值不等式;函數入門，定義域和值域、二次函數、指數函數、對比函數、簡單三角函數;數列進階;代數技巧進階

進階幾何:進階幾何作圖;三角形進階、正弦定理、余弦定理、內切圓和外切圓，斯圖瓦爾特定理，共點和共線;圓和四邊形，四點共圓，圓的外切四邊形;正多邊形，角度，周長和面積;進階平面幾何技巧;解析幾何入門

立體幾何:點、線、面的關系，三維坐標系;立體幾何作圖;正多面體，歐拉公式，特殊的立體幾何圖形，立體幾何技巧

進階數論:數，數組和序列，模運算，復雜同余問題;整數、分數和小數，進制轉換;基本丟番圖方程，進階數論技巧

進階組合:容斥原理;二項式定理及相關結論;進階

排列、組合和概率;期望入門，遞推、二分法，進階組合方法

進階代數:復雜不等式、調和不等式、輪換不等式、柯西不等式;復雜函數問題，反函數和符合函數，三角函數和差化積、積化和差，萬能公式，復數，復平面，歐拉公式，蒂莫夫公式，數學歸納法、復雜數列和極限

進階幾何:圓相關幾何進階;數形結合，二維、三維圖形的函數表達，進階解析幾何;不規(guī)則二維、三維圖形的處理;二維向量、三維向量

進階數論:二次余數，高次余數、費馬圣誕節(jié)定理、費馬小定理;各類丟番圖方程的解法

進階組合:隨機過程和期望，復雜組合問題技巧、基本綜合問題