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AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽應(yīng)用題答題技巧匯總,掌握6大答題步驟,助你一次拿下100+!

發(fā)布時(shí)間:2024-02-29 09:59:20 編輯:Mila來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)

說(shuō)到AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽備考難點(diǎn),相信很多同學(xué)都會(huì)異口同聲地說(shuō)“應(yīng)用題”。是的,雖然AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷題目都是單項(xiàng)選擇題,但是有很大一部分題目還是和應(yīng)用題一樣,需要詳細(xì)的計(jì)算步驟和解題技巧才能答對(duì)。

那么AMC10競(jìng)賽中的應(yīng)用題都有哪些題型?AMC10競(jìng)賽應(yīng)用題有沒(méi)有便捷的解題技巧?Sharon老師總結(jié)了6大AMC10應(yīng)用題答題方法,希望可以幫助各位備考2024年AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽的同學(xué)們。(更多AMC10備考課程,可以咨詢客服)
 
2023年AMC10競(jìng)賽真題

 

 

Sharon老師為大家準(zhǔn)備了2023年AMC10/12競(jìng)賽AB卷電子版資料,需要的同學(xué)可以聯(lián)系客服免費(fèi)領(lǐng)取:

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競(jìng)賽活動(dòng)詳情
 
 賽事設(shè)置 
 

試卷構(gòu)成:25道選擇題

考試時(shí)間:75分鐘

計(jì)分方式:滿分150分,答對(duì)1題6分,不答得1.5分,答錯(cuò)題目不扣分。

題目難度解析:

  • 1-10題為基礎(chǔ)題,大部分學(xué)生都能完成;

  • 11-20題比較有深度,難度增大,且題目考查形式較為靈活;

  • 21-23題綜合考察知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容,題目的深度和廣度有所增加;

  • 24-25題難度很大,對(duì)考生數(shù)學(xué)思維要求高,綜合性考察重難點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容。

 

 
 歷年分?jǐn)?shù)線 
根據(jù)往年的晉級(jí)數(shù)據(jù)來(lái)看,AMC10晉級(jí)AIME需要參賽者達(dá)到全球前2.5%,而AMC12晉級(jí)AIME則只需全球前5%。

從晉級(jí)比例來(lái)看,AMC12晉級(jí)AIME的人數(shù)比例會(huì)更高一些,分?jǐn)?shù)線會(huì)低20%左右,這主要還是由于AMC12難度要高于AMC10。

綜合來(lái)講,AMC12晉級(jí)AIME,并不比AMC10難,如果目標(biāo)是晉級(jí)AIME,10年級(jí)學(xué)生可以從現(xiàn)在開(kāi)始長(zhǎng)線準(zhǔn)備12,參加24年11月的AMC12競(jìng)賽。
 
 獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置 

1. 全球個(gè)人獎(jiǎng)項(xiàng)

滿分獎(jiǎng) Perfect Score:獲得滿分150分
全球卓越獎(jiǎng) Distinction Honor Roll:全球成績(jī)排名前1%(120分以上)
全球優(yōu)秀獎(jiǎng) Honor Roll:全球排名前2.5%(100分以上)
全球榮譽(yù)獎(jiǎng) Achievement Roll:8年級(jí)及以下年級(jí)在 AMC10中獲得90分以上
2. 中國(guó)賽區(qū)個(gè)人獎(jiǎng)項(xiàng)
一等獎(jiǎng) Highly Distinction:全國(guó)排名前5%
二等獎(jiǎng):Distinction 全國(guó)排名前15%
三等獎(jiǎng):Merit 全國(guó)排名前30%
3. 全球?qū)W校團(tuán)體獎(jiǎng)項(xiàng)
學(xué)校卓越獎(jiǎng) School Honor Roll: 本校前3名學(xué)生分?jǐn)?shù)相加大于等于400分

學(xué)校優(yōu)秀獎(jiǎng) School Merit Roll: 本校前3名學(xué)生分?jǐn)?shù)相加在300-399分

AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽應(yīng)用題答題技巧

在應(yīng)用題、幾何題、數(shù)列題、函數(shù)題中,如果題目中的變量都是整數(shù)時(shí),很有可能是數(shù)論題目,需要用到數(shù)論相關(guān)知識(shí),例如分析因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系或者列出整數(shù)方程再求解。

概率類題目,要搞清楚是否為幾何型概率,是否是無(wú)窮狀態(tài)類問(wèn)題,是否是equally likely outcome型概率,然后再選擇對(duì)應(yīng)的方法。
兩人游戲類問(wèn)題,簡(jiǎn)單情況可以直接枚舉進(jìn)行討論;復(fù)雜情況可以先用matching(配對(duì))和mirroring(鏡像)的特殊方法進(jìn)行嘗試,若不行再?gòu)暮?jiǎn)單的初始條件出發(fā),尋找winning position和losing position,并找出一般規(guī)律。
利用對(duì)稱性化簡(jiǎn)問(wèn)題:組合計(jì)數(shù)題目可以根據(jù)對(duì)稱性減少需要計(jì)算的情況(例如給正方體染成2黑4白和2白4黑的情況是一樣的);具有對(duì)稱性的方程組可以嘗試相加或者相減,再進(jìn)行因式分解;光線傳播類問(wèn)題需要對(duì)圖形作對(duì)稱讓光線沿直線傳播。
熟悉函數(shù)圖像的畫法:基本函數(shù)(線性、二次、指數(shù)、多項(xiàng)式、有理函數(shù))、特殊函數(shù)(絕對(duì)值、取整函數(shù))、復(fù)合函數(shù)圖像,以及圖像的平移、伸縮和對(duì)稱變換??记翱梢宰约河卯媹D軟件在研究一下各類圖像的畫法。
有些試卷后10題的難度差異不明顯(例如2021AMC10A卷和2021AMC12B卷),因此建議大家考試時(shí)至少看一下后5題,如果有自己熟悉的題型可以嘗試做一下。
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課程類型:一對(duì)一輔導(dǎo)/4-8人小班課

授課模式:線上/線下同步授課,有課程回放錄像可供復(fù)習(xí)

授課語(yǔ)言:中/英雙語(yǔ)教學(xué)
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