發(fā)布時間:2024-02-21 14:39:23 編輯:Daisy來源:網絡
IGCSE數學難不難?
回答這個問題之前,我們先要知道,IGCSE是英國初中學習的內容,因此,我們就以國內初中數學來作對比分析。
以下圖中CAIE考試局中IGCSE數學(0580)學習內容對比來看,IGCSE數學的大部分知識點內容都跟國內數學知識點重合,相當于初一到高二的部分內容。雖然知識深度是遠遠低于國內數學,但需要注意的是,其知識涵蓋的范圍是非常廣的。
IGCSE數學學習難點在哪?
上面也講到了,雖然IGCSE數學的知識難度不深,但是其知識涉及的范圍是非常廣的,具體體現在以下4個方面:
differentiation微分
plotting cubic functions立方函數
vectors and transformations向量與圖像變換
trigonometry三角函數
和國內數學相比,IGCSE數學難度差異比較大的一個點就是Statistics(統計),這個部分難度很大,且是國內學生容易丟分的一個點。
Statistics主要是結合圖表考察學生對數據的分析和整理的能力。圖表主要包括:Scatter graphs、stem and leaf diagrams、bar chart、pie chart、histograms、cumulative frequency graphs。其中histograms和cumulative frequency是學習的重難點,這一部分的內容國內初高中均有涉及,但難度遠不及IGCSE。
8個常見圖像公式
針對IGCSE數學圖像問題,老師給大家總結了8個常見圖像公式,大家可以收藏!
m 是圖形的梯度(斜率)slope;
c 是y軸截距(直線與y軸交點);
x和y是變量,水平線的方程為y=c(因為梯度為0);
垂直線的方程為x=d (因為d是與x軸相交的地方)。
距離-時間圖
距離-時間圖顯示垂直(y)軸上的距離和水平(x)軸上的時間。距離-時間圖上直線的梯度就是這段時間內的速度。對于直線段使用公式:speed = distance/time
綠色線,速度很快,從0-100meters只需要5秒;
藍色線,5-9秒停下了,之后又回到了起始位置;
紅色線,第2秒才開始,先加速后減速最后停下。
速度- 時間圖
速度-時間圖的梯度是加速度。速度變化量(y軸)除以時間變化量(x軸)=米/秒的變化量除以秒的變化量=米/秒/秒(或米/秒的平方)。如果梯度是正的,那么它就是加速。如果梯度是負的,那么它就是減速。
Speed-Time graph
A-B 加速
B-C 勻速
C-D 加速,增速比A-B段慢
D-E 減速
二次方程式圖
二次方程圖的公式為y = ax² + bx + c,b和c可以為零,但a不能為零。所有二次圖都有一條垂直線對稱。
Quadratic Graph
a>0 開口向上
a<0 開口向下
三次圖
一個三次方程需要包含x³,比如:y = kx³+c (k不等于0)。三次圖是曲線,若k>0,x與y同正同負;若k<0,x與y符號相反。
Cubic Graph
y = 5x³ 系數k最大,所以圖像最陡,最靠近y軸;
y = x³ 與y =1/5x³ 系數k越小,圖像越遠離y軸;
y = -x³系數k值為負,所以圖像與其他相反。
倒數圖
倒數方程圖y = 1/x(x不等于0)
Reciprocal Graph
f(x) = 1/x,以原點為中心對稱
f(x) = 1/(x+2)
相比上圖,圖像整體朝左邊移動2個單位
指數圖
若k>1,圖像遞增,k值越大,越接近y軸若0<k<1,圖像遞減,k值越大,越遠離y軸</k<1,圖像遞減,k值越大,越遠離y軸
餅圖
圓的方程公式為x² +y² = r²
切線公式為y = mx + c
上圖以x² +y² =25為例
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