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發(fā)布時間：2024-02-18 14:49:28 編輯：Lily來源：網(wǎng)絡(luò)
哪怕近幾年的美國AMC頻繁陷入“泄題”“考試失誤”等情況，AMC競賽依舊被學(xué)生們廣泛選擇。AMC競賽究竟有哪些優(yōu)勢？AMC10競賽想要晉級AIME競賽，應(yīng)該備考多久？AMC10競賽歷年考情如何？
為什么要考AMC10？
最直接的益處就是蓄力AMC12，沖擊AIME門票（美國數(shù)學(xué)邀請賽），進而可以豐富個人背景與學(xué)術(shù)經(jīng)歷，成為世界名校申請的加分項。更重要的是，它也是數(shù)學(xué)愛好者的樂園，可以激發(fā)學(xué)生的思維邏輯潛力。AMC10的考題風(fēng)格靈活多變，將問題寓于生活化場景中，既注重基礎(chǔ)知識的牢固掌握和熟練運用，也需要學(xué)生具備靈活的思維技巧、敏銳的數(shù)字直覺和創(chuàng)造性的解題技巧，是積累高水平數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的絕佳機會。
AMC競賽是由美國頂尖高校（如麻省理工大學(xué)、哈佛大學(xué)等）專家組委會命題，因此全球范圍認可度都很高。AMC競賽成績可作為名校申請敲門磚，據(jù)統(tǒng)計，MIT、加州理工、耶魯、哥大和卡梅等大學(xué)的申請界面均設(shè)有專門填寫AMC10/12或AIME成績的位置。
數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，無論是國際高中的AP、IB、A-Level課程體系，還是普高體系，甚至數(shù)學(xué)相關(guān)其他學(xué)科如統(tǒng)計、物理、化學(xué)等，要想學(xué)好就需要數(shù)學(xué)能力和邏輯思維能力。
AMC10競賽備考重點
01 進階代數(shù)
多項式，余數(shù)定理，韋達定理，根與系數(shù)的關(guān)系，特殊高次方程
進階不等式、均值不等式
函數(shù)入門，定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對比函數(shù)、簡單三角函數(shù)
數(shù)列進階
代數(shù)技巧進階
02 進階幾何
進階幾何作圖
三角形進階、正弦定理、余弦定理、內(nèi)切圓和外切圓，斯圖瓦爾特定理，共點和共線
圓和四邊形，四點共圓，圓的外切四邊形
正多邊形，角度，周長和面積
進階平面幾何技巧
解析幾何入門
03 立體幾何
點、線、面的關(guān)系，三維坐標(biāo)系
立體幾何作圖
正多面體，歐拉公式
特殊的立體幾何圖形，立體幾何技巧
04 進階數(shù)論
數(shù)，數(shù)組和序列
模運算，復(fù)雜同余問題
整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)，進制轉(zhuǎn)換
基本丟番圖方程，進階數(shù)論技巧
05 進階組合
容斥原理
二項式定理及相關(guān)結(jié)論
進階排列、組合和概率
期望入門，遞推、二分法，進階組合方法
參加AMC10競賽需要什么基礎(chǔ)？
■學(xué)生需要掌握簡單計算與應(yīng)用題、數(shù)論、平面幾何(多邊形與圓)、立體幾何、函數(shù)方程坐標(biāo)系、排列組合與統(tǒng)計概率等重點知識。
■熟記500以上數(shù)學(xué)相關(guān)的英語單詞，并可熟練閱讀英語短文;
■如果讀的是公立學(xué)校，需要學(xué)完初三和高一公立學(xué)校課內(nèi)知識;
■如果學(xué)生學(xué)的是AP課程，需要學(xué)完precalculus(學(xué)習(xí)微積分前的必修課程)；■如果學(xué)生學(xué)的是IB課程，學(xué)生需要學(xué)完DP(即大學(xué)預(yù)科項目)；■如果A-level課程 ，學(xué)生需要學(xué)完C1-C2(即基礎(chǔ)數(shù)學(xué)必考的兩個單元)。
AMC10競賽備考攻略
有些低年級的同學(xué)可能因為各方面的原因，基礎(chǔ)知識部分可能掌握不足，尤其是數(shù)論和概率部分。
對于這部分的同學(xué)，應(yīng)反復(fù)溫習(xí)基礎(chǔ)知識點，及時查漏補缺。
掌握基礎(chǔ)知識后，同學(xué)們可以開始進行“實題演練”，先從簡單的題入手找找感覺，進行知識點的串聯(lián)運用，每天進行錯題復(fù)盤。
建議同學(xué)們不要只專注于刷題的數(shù)量，可以采用分類題庫或錯題集的方法，針對性刷題，這樣可以掌握重點和難點。
AMC10競賽最后五道題是高分晉級的關(guān)鍵，主要考察學(xué)生的知識儲備和靈活思維能力。
因此在最后的沖刺階段，同學(xué)們可以針對薄弱處展開大量的專項練習(xí)，整理解題思路和技巧，每天進行錯題復(fù)盤，盡快適應(yīng)考試節(jié)奏。
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