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深度解析AP微積分BC，到底考些什么？附備考重難點(diǎn)解析

發(fā)布時間：2024-01-19 12:21:49 編輯：犀牛牛來源：犀牛國際教育

AP微積分AB、AP微積分BC這兩門微積分課程，不僅難度上有差別，5分率也有差別哦？看完這篇文章你就知道了，詳細(xì)AP數(shù)學(xué)課程輔導(dǎo)，可以在線咨詢客服老師

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AP微積分BC課程
 
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?AP微積分BC課程：
■AP微積分BC包括所有AP微積分AB的內(nèi)容，但進(jìn)一步引入了更復(fù)雜的概念，如極坐標(biāo)、參數(shù)方程、無窮級數(shù)以及更復(fù)雜的微積分技巧。

 

■AP微積分BC涵蓋的內(nèi)容相當(dāng)于大學(xué)兩個學(xué)期的課程，其大部分內(nèi)容和AP微積分AB相同，增加了兩個單元的數(shù)學(xué)內(nèi)容，一共10個單元，微積分BC部分的知識點(diǎn)單元配比相對來說更加側(cè)重于考察積分、極坐標(biāo)、向量以及無窮級數(shù)。

 


?AP微積分BC考試：

■考試時間：AP微積分BC考試同樣為3小時，也包含兩個部分：多項(xiàng)選擇題和開放性問題。

■多項(xiàng)選擇題：第一部分是60分鐘的多項(xiàng)選擇題，共計(jì)45道題目。這部分涵蓋微積分BC的各個主題，考察學(xué)生在更高階的微積分概念上的理解和應(yīng)用。

■開放性問題：第二部分是105分鐘的開放性問題，共計(jì)6道題目。這部分的問題相對更加深入和復(fù)雜，要求學(xué)生有更高水平的數(shù)學(xué)推理和解決問題的能力。

■計(jì)分：考試總分也是5分，多項(xiàng)選擇題和開放性問題的得分按照不同的權(quán)重計(jì)算。同樣，大多數(shù)大學(xué)接受3分以上的成績。

 

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AP微積分BC考試重難點(diǎn)
 
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?AP微積分BC各單元重難點(diǎn)：
■第一單元Limit and Continuty
出題范圍：4道選擇，1-2道大題的小問
核心考點(diǎn)：極限計(jì)算、 連續(xù)性定義考察、漸近線、 EVT(極值定理)和IVT(介值定理)
■第二、三單元Differentiation
出題范圍：8道選擇，1-2道大題的小問題
核心考點(diǎn)：各種不同類型的求導(dǎo)計(jì)算

■第四單元Contextual applications of Differentiation
出題范圍：4道選擇，1-2道大題的小問
核心考點(diǎn)：切線與線性估值、運(yùn)動問題、 Related rates、洛必達(dá) L‘Hospital
 
■第五單元Analytical applications of Differentiation
出題范圍：4道選擇，1-2道大題的小問
核心考點(diǎn)：中值定理 MVT、Increasing，decreasing
Min, Max，Inflection points、 Concavity、Optimization
 
■第六單元Integration and Accumulation of Change
出題范圍：10道選擇，1-2道大題，6個小問題
核心考點(diǎn)：各種不定積分計(jì)算 substitution, by parts, by partial fraction、定積分：微積分基本定理 FTC、Riemann Sum、Improper integrals
 
■第七單元Differential Equations
出題范圍：4道選擇，1-2個小問題
核心考點(diǎn)：Slope field、Sparation of Variables、Modelling
Euler's method、Exponential, Restricted, logistic models

■第八、九單元Integration applications and Parametric Equations
出題范圍：8道選擇，一整道半的大題5-6個小問
核心考點(diǎn)：參數(shù)函數(shù)，向量函數(shù)求導(dǎo)和積分 如：運(yùn)動問題、極坐標(biāo)，極坐標(biāo)函數(shù)圍成的面積、Arc length、旋轉(zhuǎn)體積
 
■第十單元Infinite Sequences and Series
出題范圍：8道選擇，一道大題，4個小問
核心考點(diǎn)：數(shù)列和級數(shù)收斂發(fā)散判別、冪級數(shù)的收斂區(qū)間和收斂半徑、泰勒級數(shù)（展開）與估值

 

 

AP微積分備考建議

X-NEW

全面梳理知識點(diǎn)

微積分學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，首先是理解知識點(diǎn)。因?yàn)橹R點(diǎn)很多都是環(huán)環(huán)相扣的，這也是為什么一開始學(xué)懂了，自然而然你就會覺得之后的知識點(diǎn)學(xué)起來更容易了。

多做題，多總結(jié)

在全面系統(tǒng)地學(xué)習(xí)完知識點(diǎn)后，鞏固練習(xí)是必不可少的，尤其是對于AP這類考試，大量的練習(xí)可以讓同學(xué)們對于題目考點(diǎn)更加熟悉，也可以發(fā)現(xiàn)自己還沒有理解的地方，及時查漏補(bǔ)缺。


在做題時整理錯題本，從錯題中吸取經(jīng)驗(yàn)，以避免同樣的錯誤再次出現(xiàn)。并且在考前沖刺階段回顧之前總結(jié)的錯題，以達(dá)到徹底解決基礎(chǔ)計(jì)算出錯的目的。

?？加?xùn)練，提前適應(yīng)考場感覺

在臨近考試的前半個月，引用近三年的真題計(jì)時?？?，調(diào)整自己的考試做題速度。


考前的?？甲钪饕饔檬鞘煜た紙龈杏X，調(diào)整好備考心態(tài)。如遇太難題目，可調(diào)整做題順序，優(yōu)先完成所有題目，畢竟正確率在70%左右就能拿到5分。

 

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2023犀牛國際AP常規(guī)課程

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