今年AMC10/12AB試卷的考試已經(jīng)結(jié)束啦，估分預(yù)計(jì)可以晉級(jí)AIME的同學(xué)抓緊時(shí)間準(zhǔn)備AIME競(jìng)賽！北京學(xué)生有福了，北大數(shù)學(xué)專業(yè)王老師親自帶隊(duì)AIME競(jìng)賽課程，11.25這周六開課。感興趣的同學(xué)速來！其他城市也可以在線學(xué)習(xí)，需要課程的同學(xué)文末查看課表！
給大家整理了AIME近10年真題

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考試時(shí)長(zhǎng)：3小時(shí)

試卷語(yǔ)言：中英雙語(yǔ)

題目設(shè)置：15道填空題（每道題答案的區(qū)間只能在000-999數(shù)字之間）

評(píng)分規(guī)則：答對(duì)得1分，不答得/答錯(cuò)不得分。

競(jìng)賽考點(diǎn)：AIME和AMC10、AMC12一樣，考查范圍仍然是算術(shù)、代數(shù)、計(jì)數(shù)、幾何、數(shù)論和概率（微積分不在數(shù)學(xué)競(jìng)賽考查范圍內(nèi)），但允許使用微積分方法解題。

AIME競(jìng)賽具有相對(duì)較高難度，涵蓋深入的數(shù)學(xué)知識(shí)，包括復(fù)雜的質(zhì)數(shù)概念和一些棘手的問題。與AMC10/12考試中的選擇題經(jīng)驗(yàn)不同，AIME的填空題需要更深層次的解題技能。
 

前1-5題的難度與AMC12水平相當(dāng)，多數(shù)考生通常能較輕松解答。從第6題開始，難度逐漸增加，第7題和第8題則充當(dāng)過渡，最終第9~15題成為難點(diǎn)。考生需在有限的3小時(shí)內(nèi)完成這15道填空題，因此對(duì)思考速度和執(zhí)行力提出了明顯的要求。

AIME競(jìng)賽對(duì)知識(shí)點(diǎn)的考察相對(duì)于AMC 10/12有所增加，并要求更深入的理解。盡管與AMC 10/12相比，考試范圍差異不大，仍包括算術(shù)、代數(shù)、計(jì)數(shù)、幾何、數(shù)論、概率以及其他高中數(shù)學(xué)知識(shí)。需要強(qiáng)調(diào)的是，微積分不在考試范圍內(nèi)，但在解題過程中允許使用微積分方法。
 

代數(shù):無

幾何:三角形的多心問題根軸與根心塞瓦定理(Mass point方法)位似變換

數(shù)論:高次同余方程指數(shù)型同余計(jì)算問題(費(fèi)馬小定理與歐拉定理、LTE引理、階與原根相關(guān)定理)線性不定方程

組合:無窮時(shí)間狀態(tài)的期望問題標(biāo)數(shù)遞推生成函數(shù)計(jì)數(shù)
 

代數(shù):對(duì)數(shù)三角函數(shù)復(fù)數(shù)與單位根多項(xiàng)式的根 圓錐曲線三維坐標(biāo)系多重?cái)?shù)列求和

幾何:圓冪 圓內(nèi)接四(多)邊形內(nèi)心與圓外切四邊形正余弦定理Stewart定理

數(shù)論:中國(guó)剩余定理

組合:遞推計(jì)數(shù)插板法
 

① 晉級(jí)USA(J)MO至少需解8-9題。晉級(jí)取決于AIME和AMC10/12成績(jī)，其中USAMO標(biāo)準(zhǔn)分=AMC12分+10×AIME分，USAJMO標(biāo)準(zhǔn)分=AMC10分+10×AIME分。
 

② 申請(qǐng)中，AIME分?jǐn)?shù)7以上具有競(jìng)爭(zhēng)力，申請(qǐng)ROSS、SUMaC等數(shù)學(xué)夏令營(yíng)要求分?jǐn)?shù)在9左右。
 

③ 以AIME競(jìng)賽的歷年分?jǐn)?shù)線為基準(zhǔn)，大多數(shù)學(xué)生平均得分約為5分。換句話說，對(duì)于15道題，多數(shù)人只能答對(duì)5題。為增加大學(xué)申請(qǐng)競(jìng)爭(zhēng)力，AIME考分達(dá)到7分以上將是一個(gè)優(yōu)秀的成績(jī)。

AMC10/12考試后貼線晉級(jí)AIME：
 

如果你的AMC10/12成績(jī)接近晉級(jí)線，不必過分緊張。根據(jù)以往AIME競(jìng)賽的難度，通常前4-5題相對(duì)容易，大約有80%的考生能夠解答正確。
 

在備考過程中，重點(diǎn)關(guān)注前10題，努力降低失分。確保對(duì)前10題有基本掌握后，再著手準(zhǔn)備后面的難題，有機(jī)會(huì)爭(zhēng)取更高的分?jǐn)?shù)。正常發(fā)揮的話，爭(zhēng)取達(dá)到有競(jìng)爭(zhēng)力的9分。

備考的末期，有針對(duì)性地訓(xùn)練最后5題，特別是第13-15題和一些USA(J)MO題目，能夠進(jìn)一步提升數(shù)論和組合問題的解題能力

目前距離AIME競(jìng)賽考試還有不到3個(gè)月的時(shí)間，AIME競(jìng)賽題目難度大、考試時(shí)間長(zhǎng)，既是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽題解題技巧、思維水平的考驗(yàn)。想要沖1％拿獎(jiǎng)，同學(xué)們現(xiàn)在要抓緊準(zhǔn)備啦！
 

北京AIME沖刺班（30h）-OMO-2023冬課表

 

 

[北京競(jìng)賽教師介紹]

 

 

 
1、教授科目

國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽:AIME; BMO(UKMT全級(jí)別競(jìng)賽);Euclid;;HMMT、DMM、PUMaC、ARML.Awesome Math; ROSS, SuMac.
國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)競(jìng)賽:高聯(lián)/CMO/丘成桐
 

2、簡(jiǎn)單介紹
 

·北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)專業(yè)。
.初中期間獲得華羅庚金杯全國(guó)總決賽金牌;

.高中期間獲得中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克CMO金牌，并入選國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)保送北大:

.實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽教練，負(fù)責(zé)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽考前輔導(dǎo)與模擬，解決聯(lián)賽二試難題

·北師大二附中數(shù)學(xué)競(jìng)賽教練，負(fù)責(zé)高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽的講解，并進(jìn)行模擬練習(xí)

·北京五中數(shù)學(xué)競(jìng)賽教練，負(fù)責(zé)對(duì)于聯(lián)賽二試的初步講解，并探討數(shù)論與組合問題;