AMC美國數(shù)學(xué)競賽詳細(xì)介紹，附1-12年級備考大綱

發(fā)布時間：2023-11-22 11:46:57 編輯：小楊來源：犀牛國際教育

AMC競賽的熱度越來越高，每年有超過6000所學(xué)校的30萬名學(xué)生參賽AMC數(shù)學(xué)競賽，AMC數(shù)學(xué)競賽適合哪些學(xué)生考？AMC數(shù)學(xué)競賽的考試時間在幾月份？考察哪些知識點？AMC數(shù)學(xué)競賽獎項設(shè)置？今天給大家詳細(xì)介紹~

AMC數(shù)學(xué)競賽是一個系列的賽事，涉及到的年級覆蓋小學(xué)、初中、高中的學(xué)段，可以根據(jù)基礎(chǔ)和所在年級來選擇，如圖AMC競賽體系，像一個金字塔一樣，難度是逐級遞增的。

競賽包括了AMC8、AMC10/12、AIME、USAMO\USAJMO，中國學(xué)生由于國籍限制，最終只能晉級到AIME階段。

AMC8數(shù)學(xué)競賽介紹

參賽資格：8年級及以下、比賽當(dāng)日未滿14.5周歲的的學(xué)生。

比賽時間：每年1月左右（2024年1月9日）

考試時長：40min考查形式：25道選擇題滿分：25分

計分規(guī)則：每題1分，答錯不扣分

基礎(chǔ)代數(shù)：整數(shù)，有理數(shù)，無理數(shù)，實數(shù)，數(shù)軸和直角坐標(biāo)系；多元一次方程，簡單二次方程，簡單不等式；簡單數(shù)列；基本代數(shù)技巧

基礎(chǔ)幾何：基礎(chǔ)幾何作圖；平面歐氏幾何，點、線、三角形、特殊四邊形、圓；規(guī)則圖形的周長和面積；基本平面幾何技巧；規(guī)則立體幾何圖形

基礎(chǔ)數(shù)論：奇偶分析，整除的性質(zhì)，最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)，同余問題

基礎(chǔ)組合：韋恩圖；排列、組合和概率入門；階乘和二項式系數(shù)，楊輝三角形

AMC 8 題目較為簡單，考察范圍主要為小學(xué)3年級-初1的數(shù)學(xué)知識點。參賽者只要掌握了小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識就可以嘗試參與。因此AMC8也非常適合5/6年級的數(shù)學(xué)學(xué)霸或?qū)τ跀?shù)學(xué)水平不那么自信的初一學(xué)生進(jìn)行挑戰(zhàn)。

AMC10數(shù)學(xué)競賽介紹

參賽資格：10年級及以下

比賽時間：每年11月左右(A卷與B卷相隔一周)

考試時長：75min考查形式：25道選擇題滿分：150分

計分規(guī)則：每題6分，答錯不扣分，不作答得1.5分

進(jìn)階代數(shù)：多項式，余數(shù)定理，韋達(dá)定理，根與系數(shù)的關(guān)系，特殊高次方程；進(jìn)階不等式、均值不等式；函數(shù)入門，定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對比函數(shù)、簡單三角函數(shù)；數(shù)列進(jìn)階；代數(shù)技巧進(jìn)階

進(jìn)階幾何：進(jìn)階幾何作圖；三角形進(jìn)階、正弦定理、余弦定理、內(nèi)切圓和外切圓，斯圖瓦爾特定理，共點和共線；圓和四邊形，四點共圓，圓的外切四邊形；正多邊形，角度，周長和面積；進(jìn)階平面幾何技巧；解析幾何入門

立體幾何：點、線、面的關(guān)系，三維坐標(biāo)系；立體幾何作圖；正多面體，歐拉公式；特殊的立體幾何圖形，立體幾何技巧

進(jìn)階數(shù)論：數(shù)，數(shù)組和序列；模運算，復(fù)雜同余問題；整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)，進(jìn)制轉(zhuǎn)換；基本丟番圖方程，進(jìn)階數(shù)論技巧

進(jìn)階組合：容斥原理；二項式定理及相關(guān)結(jié)論；進(jìn)階排列、組合和概率；期望入門，遞推、二分法，進(jìn)階組合方法

AMC10的考核范圍集中在初三-高一階段，題型相對復(fù)雜、涉及內(nèi)容繁雜。因此需要參賽者能靈活運用初中數(shù)學(xué)知識，并對于高中數(shù)學(xué)有一定的把握。

AMC12競賽介紹

參賽資格：12年級及以下

比賽時間：每年11月左右(A卷與B卷相隔一周)

考試時長：75min
考查形式：25道選擇題滿分：150分

計分規(guī)則：每題6分，答錯不扣分，不作答得1.5分

進(jìn)階代數(shù)：復(fù)雜不等式、調(diào)和不等式、輪換不等式、柯西不等式；復(fù)雜函數(shù)問題，反函數(shù)和符合函數(shù)，三角函數(shù)和差化積、積化和差，萬能公式；復(fù)數(shù)，復(fù)平面，歐拉公式，蒂莫夫公式；數(shù)學(xué)歸納法、復(fù)雜數(shù)列和極限

進(jìn)階幾何：圓相關(guān)幾何進(jìn)階；數(shù)形結(jié)合，二維、三維圖形的函數(shù)表達(dá)，進(jìn)階解析幾何；不規(guī)則二維、三維圖形的處理；二維向量、三維向量

進(jìn)階數(shù)論：二次余數(shù)，高次余數(shù)、費馬圣誕節(jié)定理、費馬小定理；各類丟番圖方程的解法

進(jìn)階組合：隨機(jī)過程和期望；復(fù)雜組合問題技巧、基本綜合問題

AMC12的難度相較AMC10有了大幅提升，需要參賽者扎實的掌握高中數(shù)學(xué)知識，并對于各類題型都有所涉獵。每年進(jìn)入AMC12前5%的同學(xué)都有資格晉級AIME 。因此在AMC12中拿到名次，也相當(dāng)于獲得了一張“藤校準(zhǔn)入證”。

1-12年級AMC競賽備考規(guī)劃

AMC適合小初高各個年段的孩子，到底該如何規(guī)劃呢？低年級可以參加高難度的賽事，但也要根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)來決定，我們根據(jù)犀牛學(xué)員的AMC備考經(jīng)驗，總結(jié)出了1-12年級AMC競賽備考規(guī)劃：

1-3年級：不建議備考AMC，難度太大會打擊孩子的積極性，建議參加袋鼠或澳洲AMC這樣的低難度賽事來銜接，如果基礎(chǔ)比較好，可以在3年級嘗試AMC8，犀牛開設(shè)低年段孩子適合的PreAMC8,可有效銜接后面的賽事，打好競賽基礎(chǔ)。

4-6年級：這一時期正是激發(fā)數(shù)學(xué)思維和潛力的相對更合適的時期，這個時候參加數(shù)學(xué)競賽可以為孩子后續(xù)競賽鋪墊良好的基礎(chǔ)，初步培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)競賽思維。

這一階段的同學(xué)可以開始參加AMC8數(shù)學(xué)競賽，但對于成績的要求不用太高，15分以上即可（榮譽證書，6年級以下要求15+）；6年級的同學(xué)開始有一定的競賽基礎(chǔ)，可以開始鞏固知識，培養(yǎng)競賽思維；基礎(chǔ)一般的學(xué)生目標(biāo)全球排名前5%（H證書），一般需要17+的分?jǐn)?shù)。

基礎(chǔ)好的學(xué)生，目標(biāo)全球排名前1% （DH證書），一般22分左右。

7-8年級：在AMC8競賽中獲獎的同學(xué)，可以直接備考AMC10競賽，由于AMC10競賽考察知識點涉及到高中的內(nèi)容，需要同學(xué)們補(bǔ)充的知識點比較多，試題難度相對比較大，可以將目標(biāo)定到90+（AMC10競賽中8年級及以下考生有機(jī)會獲得榮譽獎）。

9-10年級：備戰(zhàn)AMC 10的最好時機(jī)。這兩年的時光也是學(xué)霸們在競賽場上展露頭角、獲得成績的重要階段。因此在9-10年級我們不僅要學(xué)好課內(nèi)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，也要廣泛涉獵高中數(shù)學(xué)知識，以期在AMC10的賽場中拿到更高的名次。

11年級：11年級參加AMC12，目標(biāo)獲得AIME晉級資格，前5%，一般100分左右（H證書），留給考生的機(jī)會不多，不管是AMC12還是AIME，都盡量考更高的分?jǐn)?shù)。

12年級：11年級未晉級的同學(xué)，可以繼續(xù)刷分，晉級AIME，同時這也是最后一次機(jī)會一定要把握?。?1年級已經(jīng)晉級的同學(xué)，有興趣可以沖刺一下AMC12的1%，分?jǐn)?shù)115~125之間。

犀牛AMC競賽培訓(xùn)

中國籍學(xué)生可參加的只有AMC8/10/12和AIME，但如果有AIME和AMC12競賽獎項，對于申請也是有非常大的助力。2023-2024年amc競賽進(jìn)入倒計時，有AMC的培訓(xùn)課程推薦嗎？犀牛AMC沖刺班來了！

犀牛AMC競賽針對學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，分為PreAMC8課程、AMC8基礎(chǔ)班、強(qiáng)化班、沖刺班，模考點評班等更多課程，分為三階段教學(xué)模式：

基礎(chǔ)段：完善基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)，補(bǔ)足知識短板；
強(qiáng)化段：知識點串聯(lián)學(xué)習(xí)，靈活運用；
沖刺段：題目訓(xùn)練+答題技巧訓(xùn)練+答題速度訓(xùn)練；

犀牛培訓(xùn)AMC課程優(yōu)勢

統(tǒng)一水平測試：根據(jù)犀?；A(chǔ)測試結(jié)果，明確學(xué)生薄弱點，充分掌握學(xué)生現(xiàn)階段學(xué)習(xí)情況，合理分班學(xué)習(xí)，解決學(xué)生跟不上、學(xué)不懂、學(xué)不會的問題。

小班教學(xué)：4-8人小班/一對一課程，更關(guān)注每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況；

中英雙語授課/純英文授課：解決學(xué)生語言問題，支持國內(nèi)/國外學(xué)生學(xué)習(xí)；

答疑反饋群：設(shè)置學(xué)生答疑反饋群，反饋學(xué)生學(xué)習(xí)情況，解決學(xué)習(xí)困惑；

Pre-AMC8和AMC8秋季課程安排

針對3-6年級學(xué)段學(xué)生，由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識薄弱，優(yōu)先補(bǔ)充知識點，可選擇Pre-AMC8課程；6-8年級學(xué)生數(shù)學(xué)能力較強(qiáng)，可直接學(xué)習(xí)AMC8課程。

AMC10/12沖刺班

AMC10/12秋季班，適合7-12年級學(xué)生，無論學(xué)生目標(biāo)晉級AIME還是拿下全球前1%，犀牛都有專業(yè)的課程輔導(dǎo)，名師帶領(lǐng)，助力提分。

犀牛AMC10/12系統(tǒng)輔導(dǎo)課程：

夯實知識點：

針對不同年級，尤其是低年級學(xué)生，進(jìn)行系統(tǒng)的知識點講解，讓學(xué)生充分理解競賽涉及考點內(nèi)容。

串聯(lián)知識點：

在學(xué)生充分掌握單個知識點之后，進(jìn)行知識點的串聯(lián)學(xué)習(xí)，學(xué)會知識點的聯(lián)合考察及組合應(yīng)用。

沖刺刷題：

最后階段，針對薄弱環(huán)節(jié)及難點知識，進(jìn)行沖刺學(xué)習(xí)，反復(fù)刷題，鍛煉答題節(jié)奏，訓(xùn)練答題速度及技巧。

Pre-AMC10和AMC10課程安排

針對7-8年級學(xué)段學(xué)生，對于高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識積累較少，優(yōu)先學(xué)習(xí)高年級知識點，可選擇Pre-AMC10課程；9-10年級學(xué)生數(shù)學(xué)能力較強(qiáng)，可直接學(xué)習(xí)AMC10課程。

AMC12秋季課程安排

10-12年級學(xué)生從競賽層面緊抓競賽的考點和難點，在平時的練習(xí)中多以知識點深入以及答題思維和解題技巧為主，當(dāng)然如果基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)，也會安排基礎(chǔ)知識的鞏固。

犀牛以數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)出身，犀牛配備優(yōu)質(zhì)師資幫助同學(xué)們沖高分!也可為在讀學(xué)員提供免費的代報名。

全國9大校區(qū)：上海，北京，深圳，廣州，蘇州，無錫，南京，青島，杭州

面向國內(nèi)外學(xué)生輔導(dǎo)，中英/全英皆可授課