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AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽答題策略解析!附AMC10考前沖刺培訓(xùn)課程

發(fā)布時(shí)間:2023-09-25 11:41:11 編輯:小妹來源:網(wǎng)絡(luò)

      AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽的考試時(shí)間是在11月進(jìn)行,針對(duì)10年級(jí)及以下,年齡不超過17.5歲的學(xué)生。在競(jìng)賽中獲得前2.5%的排名將有資格參加美國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽(AIME),這對(duì)于名校申請(qǐng)來說是一大優(yōu)勢(shì)。成功在AIME中表現(xiàn)出色,將有望獲得更多機(jī)會(huì)進(jìn)入名校。

  在選擇AMC10培訓(xùn)機(jī)構(gòu)時(shí),有多個(gè)可選項(xiàng)。犀牛國(guó)際教育是一個(gè)備受認(rèn)可的機(jī)構(gòu),AMC培訓(xùn)課程經(jīng)過驗(yàn)證。他們還提供了AMC10考前沖刺班,適合那些想在短時(shí)間內(nèi)沖刺AMC10高分的學(xué)生。

 

AMC10競(jìng)賽考試時(shí)間

 

  • AMC10 A卷

    報(bào)名截止:2023年10月30日 9:00

    線上??迹?023年11月5日10:00-11月9日12:00

    準(zhǔn)考證查詢:2023年11月5日 10:00~考試開始前

    考試時(shí)間:2023年11月9日 17:00-18:15

    成績(jī)查詢:競(jìng)賽后6~8周

    電子證書查詢:競(jìng)賽后6~8周

     

  • AMC10 B卷

    報(bào)名截止:2023年11月5日 9:00

    線上??迹?023年11月11日10:00-11月15日12:00

    準(zhǔn)考證查詢:2023年11月11日 10:00~考試開始前

    考試時(shí)間:2023年11月15日 17:00-18:15

    成績(jī)查詢:競(jìng)賽后6~8周

    電子證書查詢:競(jìng)賽后6~8周

    注:A版本和B版本是不同的試卷,但是難度和范圍相同,參賽者可以選擇其中一個(gè)參加,也可以兩個(gè)都參加。

 

 

近年來AMC10競(jìng)賽考試趨勢(shì)

 

AMC10競(jìng)賽參賽考生逐年增多、但是參賽者的年齡越來越小。

根據(jù)MAA官方數(shù)據(jù)來看,AMC10A卷從2020年的24817人增長(zhǎng)到了2021年的29570人,每年參賽人數(shù)呈遞增趨勢(shì),并且參賽學(xué)生年級(jí)也越來越低。

我們有很多“牛娃”在小學(xué)6年級(jí)甚至初中時(shí)期就已經(jīng)參加AMC10競(jìng)賽了,對(duì)于想上名校的學(xué)生來說AMC8是打基礎(chǔ)的階段,AMC10是必須要參加的數(shù)學(xué)競(jìng)賽。

AMC10競(jìng)賽的考試難度也是逐年上升,2022年個(gè)別題目難度逼近AMC12,甚至向AIME靠攏。

圖片

AMC10的晉級(jí)分?jǐn)?shù)線近年有所下降,這也說明了這幾年的AMC10題目難度有所上升,AMC10對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)要求就更加嚴(yán)苛了。對(duì)于沒有參加過專業(yè)備考指導(dǎo)的學(xué)生來講,想要一舉奪獎(jiǎng)或者直接晉級(jí)AIME的同學(xué)還是非常有難度的。

 

AMC10??嫉闹R(shí)點(diǎn)有哪些?

 

AMC10競(jìng)賽考察的主要是十年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的內(nèi)容,所涉及到的知識(shí)點(diǎn)比起中小學(xué)段數(shù)學(xué)還是跟深?yuàn)W一點(diǎn),包括初等代數(shù)、基礎(chǔ)幾何學(xué)(勾股定理、面積體積公式等)、初等數(shù)論和概率問題,不包括三角函數(shù)、高等代數(shù)和高等幾何學(xué)知識(shí)。

 

AMC10競(jìng)賽考察知識(shí)點(diǎn)

主題

內(nèi)容

考察點(diǎn)

代數(shù)綜合
主要涉及數(shù)列,方程,二次函數(shù),不等式,乘法公式等
重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握及分析問題的能力,難點(diǎn)在于簡(jiǎn)化問題以及多項(xiàng)式和二次函數(shù)整除根問題的解法
函數(shù)部分
主要涉及坐標(biāo)系,位置變換,一次函數(shù),圓的方程
重點(diǎn)考察學(xué)生理解題目的能力,和每種問題的解題方法。難點(diǎn)在于求多邊形面積,可靈活運(yùn)用皮克定理和鞋帶定理
幾何綜合三角形,四邊形,多邊形
主要涉及三角函數(shù),相似和全等,三角形相關(guān)定理以及面積計(jì)算的多種方法
這部分要熟悉三角函數(shù)公式和算法,還有不規(guī)則圖形面積的方法,包括割補(bǔ)法,面積替換等
幾何綜合圓與立體幾何
主要涉及圓的性質(zhì)和立體幾何的體積,表面積以及歐拉公式
難點(diǎn)在于圓的相關(guān)定理如圓周角定理等,主要考察學(xué)術(shù)空間想象能力和做輔助線能力
排列組合
主要涉及了加乘原理,單循環(huán)賽制,排列組合等內(nèi)容
主要考察學(xué)生分析情景的能力,對(duì)于復(fù)雜組合問題
概率統(tǒng)計(jì)
主要涉及各種統(tǒng)計(jì)量以及古典概率和幾何概型等
難點(diǎn)在于條件概率。主要考察學(xué)生對(duì)于各種事件可能發(fā)生情況的分析能力
數(shù)論部分
主要涉及因數(shù)與倍數(shù),數(shù)位,質(zhì)數(shù)與合數(shù)等
難點(diǎn)在于奇偶性分析,取余取整以及定義新運(yùn)算問題。這一部分一般較難,通常出現(xiàn)在后幾題

 

注意:去年題目中新出現(xiàn)了幾個(gè)之前沒出現(xiàn)過的考點(diǎn),不定方程的佩爾方程類求解、復(fù)數(shù)與幾何結(jié)合在一起、復(fù)雜的函數(shù)求最值。隨著參與人數(shù)的增多,這項(xiàng)比賽題目也是越出越難,有些題目已經(jīng)達(dá)到往年AIME的難度,想要取得好成績(jī)并非易事。

 

AMC10競(jìng)賽答題策略

 

?設(shè)數(shù)法

  • 方程個(gè)數(shù)少于變量的時(shí)候,可以假設(shè)其中某些變量為特定值(不適用于整數(shù)方程);

  • 遞推數(shù)列的前幾項(xiàng)是比較大或者復(fù)雜的數(shù)時(shí),可以自己假設(shè)一些簡(jiǎn)單值或者直接假設(shè)變量進(jìn)行遞推,可能會(huì)有周期性或者明顯的規(guī)律;

  • 當(dāng)幾何圖形不唯一時(shí)(即擁有一定自由度時(shí)),可以假設(shè)某些特殊條件(例如某個(gè)特殊角度或者某條邊長(zhǎng)),然后再進(jìn)行計(jì)算。

?度量法

對(duì)于部分幾何題,如果題目條件能夠唯一確定圖形時(shí),可以作出標(biāo)準(zhǔn)圖;當(dāng)題目條件不能唯一確定圖形時(shí),可以畫出某種特殊情況下的圖形。而后可以通過度量邊長(zhǎng)或者角度直接得到答案(但是近年來出題人會(huì)有意規(guī)避這種可能,所以能用到的機(jī)會(huì)不大)。

?找規(guī)律

遞推數(shù)列、遞推函數(shù)、新定義的數(shù)論函數(shù)、組合遞推問題、二人游戲問題,都可以先從最簡(jiǎn)單的初始情況開始研究,爭(zhēng)取發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

?排除法

根據(jù)奇偶性、特定的因數(shù)、取值范圍等,可以排除掉某些選項(xiàng)。(但是部分題目的答案是經(jīng)過改造的,這樣排除法就不適用,例如最后答案是n/m,求n+m的值)

 
 

 

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犀牛老師建議初次備考AMC10競(jìng)賽的同學(xué)們,可以根據(jù)AMC10競(jìng)賽考綱進(jìn)行對(duì)照,將自己不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)列出來,細(xì)化到每個(gè)月、每周、每天的學(xué)習(xí)計(jì)劃。建議每?jī)商鞂W(xué)習(xí)一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn),在專業(yè)老師指導(dǎo)下培優(yōu)拔高。

 

AMC10考前突擊強(qiáng)化班

 

AMC10競(jìng)賽線上班哪里好?距離AMC10競(jìng)賽A卷考試時(shí)間僅剩1個(gè)月,犀牛國(guó)際教育AMC10考前沖刺課程安排已出爐,專業(yè)的AMC10競(jìng)賽輔導(dǎo)服務(wù),完善的競(jìng)賽培訓(xùn)體系,緊密結(jié)合考試方向,精準(zhǔn)備考。

 

  • 課程類型:4-8人小班授課/AMC10一對(duì)一授課模式

  • 適合學(xué)員:熟練掌握AMC10基本知識(shí),參加今年AMC10考試并準(zhǔn)備沖刺高分的學(xué)生

  • 形式:線上(騰訊會(huì)議)

  • 班型:大班(不限人數(shù))

 

 
犀牛優(yōu)秀老師介紹
 

 

圖片

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