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AMC12考察重點是什么?附AMC12培訓課程(秋季班更新)

發(fā)布時間:2023-09-20 10:28:37 編輯:橙子來源:犀牛國際教育

2023年AMC12考試時間是什么時候?AMC12年AMC12即將在11月開賽,想要沖獎的同學們快抓住沖刺階段!犀牛國際教育AMC12秋季培訓課程正在火熱報名中,可以直接在線咨詢!

 

AMC12數(shù)學競賽備考余額告急!已經(jīng)報名AMC12數(shù)學競賽的同學,如何在剩下的2個月內(nèi)彎道超車?傳聞中AMC12數(shù)學競賽勸退了很多“名校”情結的考生,AMC12真的難度超標了嗎?AMC12和課內(nèi)知識點的差別在哪里?下面犀牛小編帶大家來詳細了解~

 

 
AMC12的考察重點是什么?
 
 

The AMC 12 covers the entire high school mathematics curriculum includingthe above as well as trigonometry, advanced algebra, and advancedgeometry but excludes calculus.

———MAA官方

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AMC12涵蓋了整個高中數(shù)學課程,包括上述內(nèi)容以及三角學,高級代數(shù)和高等幾何,但不包括微積分。

 

課內(nèi)數(shù)學學習重點:

代數(shù)【函數(shù)、數(shù)列、不等式】

幾何【三角函數(shù)、解析幾何、立體幾何】

排列組合【計數(shù)問題】

 

其中代數(shù)和幾何同樣也是AMC12數(shù)學競賽的考察重點,并在此基礎上增加了【因倍質合、剩余類、整數(shù)放縮、四大定理】

 

不過總體來說,AMC12競賽的難度確實逐年難度在增加,從歷年的分數(shù)線表現(xiàn)來說就可見一斑。

 

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AMC12競賽和高中數(shù)學有何區(qū)別

 

AMC12競賽主要考察幾何、數(shù)論、代數(shù)、排列組合等部分的內(nèi)容,但不涉及微積分。適合12年級(高三)且19.5歲以下的學生。

 

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高中課內(nèi)學習核心只有兩個板塊:代數(shù)和幾何。

 

其中代數(shù)重點在函數(shù)、數(shù)列、不等式,幾何在三角、解析、立體,與AMC12的考點可以說是基本重合的,也是AMC12考察重點。

 

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代數(shù)和幾何之外,排列組合計數(shù)問題在高考是一個單獨穩(wěn)定會出現(xiàn)在選填題板塊,在AMC12是一個穩(wěn)定至少2題的板塊。

 

相比之下,AMC12額外需要學習數(shù)論內(nèi)容:因倍質合、剩余類、整數(shù)放縮、四大定理,是典型競賽與課內(nèi)差距。

 

 
 
 

AMC12競賽考察內(nèi)容

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【進階代數(shù)】:

多項式,余數(shù)定理,韋達定理,根與系數(shù)的關系,特殊高次方程;進階不等式、均值不等式;函數(shù)入門,定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、簡單三角函數(shù):數(shù)列進階;代數(shù)技巧進階;復雜不等式、調和不等式、輪換不等式、柯西不等式;復雜函數(shù)問題,反函數(shù)和符合函數(shù),三角函數(shù)和差化積、積化和差,萬能公式;復數(shù),復平面,歐拉公式,蒂莫夫公式;數(shù)學歸納法、復雜數(shù)列和極限。

 

【進階幾何】:

進階幾何作圖;三角形進階、正弦定理、余弦定理、內(nèi)切圓和外切圓、斯圖瓦爾特定理、共點和共線;圓和四邊形,四點共圓,圓的外切四邊形;正多邊形,角度,周長和面積;進階平面幾何技巧;解析幾何入門:圓相關幾何進階:數(shù)形結合,二維、三維圖形的函數(shù)表達,進階解析幾何;不規(guī)則二維、三維圖形的處理;二維向量,三維向量。

 

【立體幾何】:

點、線、面的關系,三維坐標系;立體幾何作圖;正多面體,歐拉公式;特殊的立體幾何圖形,立體幾何技巧。

 

【進階數(shù)論】:

數(shù),數(shù)組和序列;模運算,復雜同余問題;整數(shù)、分數(shù)和小數(shù),進制轉換;基本丟番圖方程,進階數(shù)論技巧;二次余數(shù),高次余數(shù)、費馬圣誕節(jié)定理、費馬小定理;各類丟番圖方程的解法。

 

【進階組合】:

容斥原理;二項式定理及相關結論;進階排列、組合和概率;期望入門,遞推、二分法,進階組合方法;隨機過程和期望;復雜組合問題技巧。

 

【基本綜合問題】

 

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AMC12數(shù)學競賽A/B卷

 

AMC12競賽分為A卷和B卷,試題共25道多項選擇題,考試時長為75分鐘,答對一題6分,未答得1.5分,答錯不倒扣,試卷滿分150分。

 

犀牛老師根據(jù)25道多項選擇題的試題整體情況了分為以下幾個模塊。

 

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在AMC12競賽中,全球排名前5%的學生,可受邀參加美國數(shù)學邀請賽AIME,更有利于申請美國TOP前50的大學。

 

但從歷年AMC12晉級分數(shù)表的數(shù)據(jù),來看想要晉級邀請賽AIME,還有一定的難度。

 

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不難發(fā)現(xiàn),AMC12競賽A卷平均難度為2.64,晉級分數(shù)線大概在84-99分,基本需要答對14-17道試題;AMC12競賽B卷平均難度為2.54,晉級分數(shù)線大概在81-100.5分,基本需要答對14-17道題。

 

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AMC12 答題技巧

 

01、設數(shù)法

方程個數(shù)少于變量的時候,可以假設其中某些變量為特定值。(不適用于整數(shù)方程)

 

遞推數(shù)列的前幾項是比較大或者復雜的數(shù)時,可以自己假設一些簡單值或者直接假設變量進行遞推,可能會有周期性或者明顯的規(guī)律。

 

02、度量法

對于部分幾何題,如果題目條件能夠唯一確定圖形時,可以作出標準圖;當題目條件不能唯一確定圖形時,可以畫出某種特殊情況下的圖形。而后可以通過度量邊長或者角度直接得到答案。(但是近年來出題人會有意規(guī)避這種可能,所以能用到的機會不大)

 

03、找規(guī)律

遞推數(shù)列、遞推函數(shù)、新定義的數(shù)論函數(shù)、組合遞推問題、二人游戲問題,都可以先從zui簡單的初始情況開始研究,爭取發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

 

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AMC12 答題策略

 

1-10題正常按照順序做,當感覺到題目變得復雜時(大約是從第10題附近開始),可以考慮以下策略:

 

1、均衡型

如果自己不同模塊的水平比較均衡,可以按照題目順序進行答題,每道題目控制好時間,一道題目上卡了太久就及時跳過。

 

2、模塊回避型

如果自己在某一模塊上明顯薄弱(例如組合),那么就先全部跳過此類題目,完成其他題目后若還有時間再回過頭來做這類題目。

 

3、模塊優(yōu)先型

若自己不同模塊的水平差別十分明顯,那么建議可以根據(jù)自己不同模塊的水平,從高到低依次解答剩余題目。例如幾何zui強則先做幾何,組合zui弱則zui后做組合。

 

犀牛AMC12國際競賽課程
 
 
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犀牛AMC自有一套成熟的授課體系

 

四大課程優(yōu)勢

 

?課程量身打造

犀牛制定課前測試,根據(jù)測試結果分配合適的班課,不同班型適合不同基礎學生學習。

 

?師資力量優(yōu)秀

犀牛主講老師大部分為海內(nèi)外名校畢業(yè),擁有多年國際競賽教學經(jīng)驗。

 

?教材精編獨家

優(yōu)秀的教研團隊研發(fā)出一套成體系化的教材和課程,能夠幫助學生快速搭建一套全面的競賽知識體系,了解自己在AMC競賽中的優(yōu)勢和薄弱項,進而針對性查漏補缺,沖分拿獎。

 

?培訓體系完善

犀牛自有一套成熟的OMO(Online-Merge-Offline)授課體系。

 

五大課程亮點

 

?課程大綱:課內(nèi)外知識點全覆蓋

?課程類型:4-8人小班授課/一對一授課模式

?學習階段:基礎、強化、沖刺三個階段,每個階段根據(jù)不同基礎、不同學習時間分班。

?授課模式:線上線下同步開課,可回放不斷學習;線下課程、名師互動直播課程、錄播課程均可選擇

?授課語言:中英雙語教學/純英文授課

 

犀牛AMC12課程大綱

 

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犀牛AMC12備考課程

 

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犀牛在上海、北京、南京、蘇州、無錫、深圳、重慶、青島、杭州、武漢、合肥等地都設有校區(qū),線上線下同步授課,咨詢更多課程詳情

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