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AIME與AMC區(qū)別是什么?AMC到AIME需要補充哪些知識點?

發(fā)布時間:2023-08-03 10:25:32 編輯:小Q來源:網(wǎng)站

AIME與AMC競賽的區(qū)別是什么?在AMC10/12的競賽中,成績優(yōu)秀的選手會被邀請參加AIME競賽,而AIME競賽無論在以后的升學(xué)還是在更高階競賽準(zhǔn)備中,都有非常大的優(yōu)勢,那么AMC競賽與AIME競賽區(qū)別在哪里?如何沖刺才能更好晉級呢?AMC12及AIME備考,考試輔導(dǎo)課程安排,小班及一對一課程介紹!

 

 
 
AMC競賽對比AIME競賽
 
 

 

AMC競賽系列分為AMC8、AMC10、AMC12、AIME以及USA(J)MO等,AMC10/12與AIME競賽有晉級關(guān)系,在AMC10/12中取得優(yōu)異的成績,可以獲得AIME競賽的參賽邀請。

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AMC競賽基本信息對比
 
 

 

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AMC競賽對比AIME競賽區(qū)別分析
 
 

 

AMC與AIME競賽題型不同
 
01
 

AMC競賽為選擇題,而AIME是填空題。這是兩者最大的區(qū)別,也直接決定了解題方法的不同之處。選擇題相對較容易,至少有選項可供選擇,而填空題、問答題或證明題等更具挑戰(zhàn)性。由于AMC是選擇題,因此存在多種可以 "投機取巧" 的解題方法,如特殊值法、代入法、觀察法等等。

 

AMC與AIME競賽知識點不同
 
02
 

AIME考試的大部分考點與AMC12相一致但在幾何、數(shù)論和組合模塊中多了少量的知識點。這些知識點通常較為復(fù)雜,主要出現(xiàn)在AIME的后5題中。掌握這些知識點是取得高分的關(guān)鍵。

然而,不要忽視前10題,其中大部分仍涵蓋AMC10和AMC12的核心知識點。因此,鞏固和加強AMC部分的內(nèi)容同樣非常重要。對于首次晉級AIME的AMC10考生來說,備考AIME之前需要了解AMC12相對于AMC10所新增的內(nèi)容。

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AIME相比AMC12新增的核心知識點

代數(shù):無
幾何:三角形的多心問題 根軸與根心 塞瓦定理 Mass point方法 位似變換

數(shù)論:高次同余方程 指數(shù)型同余計算(指數(shù)與原根)重要數(shù)論定理(費馬、歐拉、拉格朗日、威爾遜、LTE) 線性不定方程 乘性函數(shù)

組合:無窮狀態(tài)的期望問題 生成函數(shù)

AMC12相比AMC10新增的核心知識點

代數(shù):對數(shù) 三角函數(shù) 復(fù)數(shù)與多項式 圓錐曲線 三維坐標(biāo)系 多重數(shù)列求和

幾何:圓冪 圓內(nèi)接四(多)邊形 圓外切四邊形 正余弦定理 Stewart定理

數(shù)論:中國剩余定理

組合:遞推計數(shù) 插板法

 

AMC與AIME競賽靈活性不同
 
03
 

AIME的題目往往都有很多的切入點,但真正適合的方法可能只有少數(shù)。例如代數(shù)部分AIME雖然沒有新增的知識點,但是非常重視代數(shù)變形和計算的技巧,如特殊值、抽象化、整體代換、因式分解、遞推、對稱式、自相似、二元二次方程的計算技巧、賦予代數(shù)式幾何含義等等。

這些技巧都非常靈活,不是死記硬背就可以套用的公式,需要考生拿到題目時,進(jìn)行思考、分析、嘗試,找出最合適的方法。此外,幾何題和組合題也有類似的特點。

 

AMC與AIME競賽綜合性不同
 
04
 
AIME的很多題目都可能會涉及多個模塊的知識點,以及不同的解題技巧。例如一道三角函數(shù)的題目,可能會牽扯復(fù)數(shù)和多項式的技巧以及幾何的性質(zhì);一道幾何的題目,可能會用復(fù)數(shù)和坐標(biāo)系的方法;一道代數(shù)的題目如果有很多整數(shù)的條件,可能會和數(shù)論有很大的關(guān)系;一道概率計算的題目,可能最終是一個遞推數(shù)列求解或者多重數(shù)列求和的問題。
AMC及AIME競賽分?jǐn)?shù)對照
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犀牛AMC競賽課程
 
 
AMC10/12考試時間為11月中旬,成績在4周后公布;

AIME競賽的考試時間為2月;

學(xué)生如果想要沖刺AIME高分,那么在等到AMC10/12成績公布后,再去備考AIME競賽,那么時間會非常的緊張,有效的學(xué)習(xí)時間不足2個月,因此,想要沖刺AIME高分,需要提前準(zhǔn)

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對于計劃參加今年AMC競賽培訓(xùn)的同學(xué),犀牛針對不同的學(xué)員目前開設(shè)了AMC全程班,沖刺班,模考點評班等多種班型,暑期培訓(xùn)輔導(dǎo)班90%已滿班,提前計劃,通過暑期學(xué)習(xí),一舉拿下AMC10前1%,前5%,順利晉級AIME競賽。

AMC競賽培訓(xùn)課表(部分)

AMC暑期班不斷滿班中……

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犀牛AMC線上課程展示

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AIME競賽沖刺課程
 
 

 

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犀牛教育AIME 課程大綱
 

Lecture1:三角函數(shù)與解三角形

Lecture2:方程:方程組(含解析幾何)與高次方程

Lecture3:方程:齊次方程、不定方程、韋達(dá)定理

Lecture4:雙圓與多圓問題

Lecture5:數(shù)列專題--一階與二階差分?jǐn)?shù)列

Lecture6:數(shù)列與概率--遞歸與遞推數(shù)列

Lecture7:解析幾何專題:數(shù)形結(jié)合思想

Lecture8:數(shù)列與數(shù)論綜合題

Lecture9:概率:復(fù)雜的離散型概率(結(jié)合分類討論)

Lecture10:抽象函數(shù)與迭代以及六大函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用

Lecture11~13:數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法、12個AIME專題(共10種)

Lecture14~15:??寂c題目綜合訓(xùn)練

 
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