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AMC12和AMC10競賽知識點對比!如何選擇適合自己的數(shù)學競賽呢?

發(fā)布時間:2023-07-26 10:05:33 編輯:Lisa來源:未知

AMC12和AMC10競賽知識點對比!如何選擇適合自己的數(shù)學競賽呢?高中學生參加數(shù)學競賽,AMC10和AMC12選擇最多,這兩個競賽的哪個難?學生該如何提分呢?

AMC10和AMC12競賽難在哪?主要還是以知識點所考察的難度來看!

 

 
 
AMC10和AMC12競賽考察知識點
 
 

 

01
 
代數(shù)

AMC10 代數(shù)考點歸納

多項式,余數(shù)定理,韋達定理,根與系數(shù)的關系,特殊高次方程、進階不等式,均值不等式等

AMC12 代數(shù)考點歸納(在AMC10基礎上新增以下重點知識)

復雜不等式、調和不等式、輪換不等式、柯西不等式;復雜函數(shù)問題,反函數(shù)和符合函數(shù)等

 

AMC10 代數(shù)重點考察方程、函數(shù)和數(shù)列;

AMC12 代數(shù)考察更加均衡,需要全面準備。

 
 
02
 
幾何

AMC10 幾何考點歸納

三角形、正弦定理、余弦定理、內切圓和外切圓、斯圖瓦爾特定理、共點和共線、圓和四邊形,四點共圓,圓的外切四邊形、正多邊形等

AMC12 幾何考點歸納(在AMC10基礎上新增以下重點知識)

解析幾何、圓的進階知識、圖形的函數(shù)表達(二維及三維)、不規(guī)則二維及三維圖形、向量(二維及三維)等

 

AMC10 幾何重點考察三角形(全等&相似);

AMC12 幾何重點考察三角形、圓、解析幾何。

 
 
03
 
數(shù)論

 

AMC10 數(shù)論考點歸納

數(shù),數(shù)組和序列、同余和同余方程、整數(shù)、分數(shù)和小數(shù),進制轉換

AMC12 數(shù)論考點歸納(在AMC10基礎上新增以下重點知識)

二次余數(shù),高次余數(shù)、費馬小定理、各類丟番圖方程

 

AMC10 數(shù)論重點考察因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)、整除分析、同余分析;

AMC12 數(shù)論重點考察質因數(shù)分解、同余。

 
 
04
 
組合

AMC10 組合考點歸納

容斥原理、二項式定理、排列、組合和概率、期望

AMC12 組合考點歸納(在AMC10基礎上新增以下重點知識)

隨機過程和期望、綜合問題

 

AMC10 組合重點考察計數(shù)和概率;

AMC12 組合重點考察計數(shù)。

 

總體而言,AMC12的題目難度要高于AMC10,但相應地,AMC12的分數(shù)線也較低。作為AMC12考生,只需打好基礎(類似于AMC12前15題左右的難度),就可以晉級。對于AMC10的考生來說,了解一些AMC12的知識點也有助于解答AMC10的最后幾道難題。

 

 
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