AMC沖獎真相及真題解析，犀牛國際教育暑假線上線下培訓課程

AMC 數(shù)學競賽作為名校申請的“敲門磚”同時也是藤校G5 等一眾名校招生的重要錄取參考標準之一，AMC美國數(shù)學競賽難度如何？AMC 美國數(shù)學競賽備考過程中如何劃分重難點？AMC美國數(shù)學競賽 沖獎備考建議？HOLD DOWN！今天就為大家逐一解析！

 

AMC國際競賽

AMC 美國數(shù)學競賽，主要是幫助美國培養(yǎng)選撥世界奧數(shù)奧林匹克（IMO）國家隊的選手。針對不同年級的學生，AMC 分為 8/10/12 三個等級。

作為國際數(shù)學競賽的起點，AMC8 在每年的 11 月中旬開考，考試需要在 40 分鐘內(nèi)完成 25 道選擇題，且考試期間不允許使用計算器。

國內(nèi)學生參加 AMC 國際競賽大多是為了申請上海“三公”和國際學校高中部，或沖刺世界一流理工科院校，如斯坦福、普林斯頓等，這些院校對在 AMC8 中取得一定成績的學生更加青睞。

 全球前1%并不是遙不可及

AMC8 的個人獎項分為四類，分別是：滿分獎、全球卓越獎、全球優(yōu)秀獎和全球榮譽獎。

 滿分獎 Perfect Scores

滿分 25 分的同學可以獲得此項獎項。從歷史數(shù)據(jù)來看，2017 年共計 75 人獲得滿分，2018 年少了30人，2019 年達到歷史新高 143 人，2020 年僅僅53 人拿下滿分獎。

 全球卓越獎 Distinguished Honor Roll

成績?nèi)蚺琶?1%的同學。

 全球優(yōu)秀獎 Honor Roll

成績?nèi)蚺琶?5%的同學。

 全球榮譽獎 Achievement Roll 

該獎項針對 6 年級及以下，且在 AMC8 中獲得 15 分以上的同學。

圖源：AMC官網(wǎng)

犀牛 AMC 學員的晉級率超 90%，并且  65% 的AIME 學員可達到 10 分以上的成績，還出了多個 13 分和 14 分（滿分為 15 分）。

犀牛AMC8喜報（部分）

 基礎不丟分、中檔不拉分、難題沖高分！

2023 年 AMC8 競賽的 4 大板塊占比如下：數(shù)論為 12%、代數(shù)為 52%、幾何為 24%、組合為 12%。

基礎不丟分、中檔不拉分、難題沖高分！

2023 年 AMC8 競賽的 4 大板塊占比如下：數(shù)論為 12%、代數(shù)為 52%、幾何為 24%、組合為 12%。

?對比這四大板塊，顯而易見代數(shù)部分占比超過了總題量的一半。如果算上部分組合題和數(shù)論題中的代數(shù)部分，代數(shù)整體甚至達到了 60%-70%，由此可見培養(yǎng)代數(shù)思維和能力是備考 AMC8 的重中之重。

全球前 5% 的分數(shù)線為 17 分左右，前 1%的分數(shù)線為 21 分左右。

 因此，只要不是超高水平的同學，想要獲獎，就應該以在保證簡單題（1-10題）的情況下，抓住中檔題（11-20題），再爭取做出部分難題為目標。

犀牛國際教育競賽、學科高級數(shù)學老師——李明瑋老師就今年 AMC8 真題按難度低、中、高三個等級分別篩選出具有代表性的一道題目來為同學們詳細分析一下解題思路！

試題一及解題思路

本題屬于簡單題，考查的是學生對題目的理解能力以及分數(shù)的計算能力。

試題二及解題思路

本題難度屬于中檔，主要考查割補法以及圓面積的計算，因此答案選 B。

試題三及解題思路

這是一道數(shù)論、代數(shù)結(jié)合的題目，考查數(shù)列的知識。從宏觀來看，AMC 競賽中曾多次出現(xiàn)這種給定數(shù)字界限的題目。面對這類題目，我們應該想到的是：界限是寬泛的，而結(jié)果是唯一的。

在本題中，公差微小的變動也會導致 15 項后的數(shù)字發(fā)生很大的變動。因此，先找到公差是處理本題的關(guān)鍵。數(shù)論最重要的題設就是所有數(shù)字都是整數(shù)，看似很大的區(qū)間范圍，其實也不過寥寥幾個可選了。