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AMC競賽都考些什么?體制內(nèi)的孩子考AMC有用嗎?

發(fā)布時間:2023-04-18 10:32:36

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AMC競賽都考些什么?體制內(nèi)的孩子考AMC有用嗎?非常有用的,AMC競賽所考察學(xué)生的知識點有哪些?國內(nèi)學(xué)生考AMC競賽難度大嗎?
2021年起,AMC首次采用中英文試卷,這對于國內(nèi)低年級和英文相對較弱的孩子們來說絕對是個好消息,他們可以將更多精力放在解題上,而不是讀懂題目意思上,相信有了這樣的便利,以后報名的國內(nèi)學(xué)生會只多不少。

 

AMC8/10/12考試介紹

 
 

圖片

 

AMC8/10/12考試內(nèi)容

 
 
 
01
AMC8考試大綱
 

基礎(chǔ)代數(shù):整數(shù),有理數(shù),無理數(shù),實數(shù),數(shù)軸和直角坐標系;多元一次方程,簡單二次方程,簡單不等式;簡單數(shù)列;基本代數(shù)技巧

 

基礎(chǔ)幾何:基礎(chǔ)幾何作圖;平面歐氏幾何,點、線、三角形、特殊四邊形、圓;規(guī)則圖形的周長和面積;基本平面幾何技巧;規(guī)則立體幾何圖形

 

基礎(chǔ)數(shù)論:奇偶分析,整除的性質(zhì),最小公倍數(shù)和最大公約數(shù),同余問題

 

基礎(chǔ)組合:韋恩圖;排列、組合和概率入門;階乘和二項式系數(shù),楊輝三角形

 
02
AMC10考試大綱
 

進階代數(shù):多項式,余數(shù)定理,韋達定理,根與系數(shù)的關(guān)系,特殊高次方程;進階不等式、均值不等式;函數(shù)入門,定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對比函數(shù)、簡單三角函數(shù);數(shù)列進階;代數(shù)技巧進階

 

進階幾何:進階幾何作圖;三角形進階、正弦定理、余弦定理、內(nèi)切圓和外切圓,斯圖瓦爾特定理,共點和共線;圓和四邊形,四點共圓,圓的外切四邊形;正多邊形,角度,周長和面積;進階平面幾何技巧;解析幾何入門

 

立體幾何:點、線、面的關(guān)系,三維坐標系;立體幾何作圖;正多面體,歐拉公式;特殊的立體幾何圖形,立體幾何技巧

 

進階數(shù)論:數(shù),數(shù)組和序列;模運算,復(fù)雜同余問題;整數(shù)、分數(shù)和小數(shù),進制轉(zhuǎn)換;基本丟番圖方程,進階數(shù)論技巧

 

進階組合:容斥原理;二項式定理及相關(guān)結(jié)論;進階排列、組合和概率;期望入門,遞推、二分法,進階組合方法

 
03
AMC12考試大綱
 

進階代數(shù):復(fù)雜不等式、調(diào)和不等式、輪換不等式、柯西不等式;復(fù)雜函數(shù)問題,反函數(shù)和符合函數(shù),三角函數(shù)和差化積、積化和差,萬能公式;復(fù)數(shù),復(fù)平面,歐拉公式,蒂莫夫公式;數(shù)學(xué)歸納法、復(fù)雜數(shù)列和極限

 

進階幾何:圓相關(guān)幾何進階;數(shù)形結(jié)合,二維、三維圖形的函數(shù)表達,進階解析幾何;不規(guī)則二維、三維圖形的處理;二維向量、三維向量

 

進階數(shù)論:二次余數(shù),高次余數(shù)、費馬圣誕節(jié)定理、費馬小定理;各類丟番圖方程的解法

 

進階組合:隨機過程和期望;復(fù)雜組合問題技巧、基本綜合問題

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