犀牛國際教育旗下指定官方網站~

課程咨詢熱線 400-656-1680

AMC10競賽歷年真題難點深度講解,AMC10核心公式電子版總結

發(fā)布時間:2023-03-29 11:27:19

編輯:lisa來源:未知瀏覽:

敲重點!AMC10競賽真題詳解~這些難題你攻克了嗎?AMC10必備核心公式總結,有哪些需要必備的?AMC公式電子版文檔pdf文末掃碼領取,“學好數理化,走遍天下都不怕”。在扎堆申請、美國高校招生名額驟減的情勢下,數十萬人都參加的美國數學競賽AMC毫無疑問就是一項能百分百吸引招生官眼球的比賽!


 

2023

 
 

AMC10競賽知識點題型

 

自1950年首次開辦起,AMC目前已經成為世界上可信度最高、通用性最強的數學科目測試。參賽的國家和地區(qū)就有幾十個,每年在美國本土正式登記參加比賽的學生就有35萬人次和6千所學校。

 

雖說稱之為競賽,但其實AMC是一個定時考試,并根據年級分為AMC 8 、AMC 10和AMC 12。這里,小編對2002年~2018年累計34套AMC 10試題進行了分析,一起來看看考題中都涉及了哪些知識點題型吧!

2023

 
 

AMC10難度相當于什么水平?

 

AMC10是面向初三到高一的學生,考試的內容包括比例,數論。幾何,概率及統(tǒng)計等數學知識,不涉及到微積分,三角函數等知識。試卷涉及到的知識是高于國內一般的中學知識的,尤其有些問題的比較深奧的,像是一些邏輯推理題,都是需要花費時間思考的??梢园袮MC10理解為國內的初中聯賽,數學題的難度大致一樣。

 

AMC10題型難點分析

 

01

面積(Area)

在AMC 10中,每套題里面平均差不多有4道和面積相關,而且往往都是連著出,上一道面積,下一道還是面積......
為什么會有這么多面積題?小編認為主要原因是美國在上個世紀60年代砍掉了數學教材中的幾何部分,因此幾何面積題成了很多學生的軟肋。另一個原因當然就是為了人工智能技術的基礎——微積分做準備。
在AMC 10題目中,很多時候面積會和勾股定理、相似三角形、托勒密定理、海倫公式等摻雜在一起出題,有的題目還需要做適當的輔助線。例如看一道2005 AMC 10B的第14題:

 

圖片

 

題目翻譯如下:

等邊三角形ABC,邊長為2。M是AC邊中點,C為BD邊中點,求三角形CDM的面積。

 

此題可以直接套用等邊三角形CAB的面積公式:√3/4 *a^2=√3/4*2^2=√3(√表示根號)。

 

因為M為AC的中點,做ME垂直于BC于E,AF垂直于BC于F,因此三角形CME相似于三角形CAF,ME為AF的一半,也就是三角形CDM的高為三角形CAB的一半,而它們的底相同,因此三角形CDM的面積為三角形CAB的一半,即√3/2。

 

故而答案為C。

 

02

日常應用(Apply)

日常應用題在AMC 10的競賽題中非常具有特色,如2018年AMC 10的第20題:

 

圖片

 

題目翻譯如下:

一個二維碼由7*7個網格組成,分別由黑色或者白色填充,不能全黑或者全白。二維碼必須是對稱的,即無論它旋轉多少個90度,形狀應該保持一樣。另外該圖形沿對角折疊、水平/垂直中線翻轉應該也是一樣的。那么,這樣的圖案一共有多少種式樣?

 

本題的解法如下:將7X7的正方形沿著橫軸中心線、縱軸中心線、兩條對角線分別對折四次,最后得到如下三角形:

 

圖片

 

根據題意,只有圖中三角形里面的10個區(qū)域的顏色是可變的,一旦這個三角形里面的10個區(qū)域顏色確定,整個7X7區(qū)域格子里面的顏色都可以根據對稱性得到。

 

按照乘法原理,10個格子共有2^10=1024個不同的配色方案,去掉兩個全白和全黑:  1024-2=1022。因此答案選(B)。

 

03

解方程(Equations)

函數方程是微積分和線性代數的基礎,而微積分和線性代數是人工智能技術的基礎。這里我們看一道線性方程的送分題-2002年AMC 10第12題:

 

圖片

 

題目翻譯如下:

k對應哪個數值的話,使得方程中的x沒有解?

 

如果學生有平面幾何概念的話,應該會立刻反應過來:x無解的話,就意味兩條線要平行。平行的話,讓 k+2=7 就可以了。于是答案自然選(E)。

 

 

AMC10公式資料合集領取

 


ACM10公式領取

 

在線咨詢回復“AMC10公式”領取

 

AMC10競賽輔導
 
 
 
犀牛教育AMC10培訓課程
 
 
 

為什么建議同學們早早備考?以往的經驗告訴我們,越早備考的同學,在考試期間更加從容,時間充足!AMC競賽考驗學生做題速度,知識掌握程度,靈活運用能力,再不是刷刷題就可以拿獎的競賽了!

 
 
 
 
 
 
 

犀牛教育專注國際競賽、國際課程輔導

學科和競賽專業(yè)領域內,最有經驗的老師

90%以上名師來自全球TOP前50的世界名校

教學團隊整體教學經驗平均2000小時以上

犀牛AMC長線班課程亮點:

 
 

 

 

簡單來說歸結為以下幾個要點:

 

①導師學歷背景好、經驗足、方法好

②教研不斷迭代優(yōu)化、教學內容經過嚴格把關

③課程設置形成學員預習、學習、復習、??嫉膫淇奸]環(huán)

④精細定制、認真落實、時刻關注,讓每位學員收獲【好成績】

教學上:有針對性地布置任務,禁止無效以量代質。

 

 

犀牛AMC10/12直通車,針對2023年備戰(zhàn)AMC的學生開設,分為A班和B班。A班為周六班,B班為周日班,各自都會分為:AMC10基礎班、AMC10強化、AMC10沖刺班,合在一起即為直通車班。扎實基礎知識點,輕松拿獎!

 

AMC長線備考適合學員:

備考2023年AMC的學員

 

AMC長線課程特點:

長線規(guī)劃 一年備考期

夯實AMC所有知識考點+分類刷題

基礎+沖刺+模考點評

 

2022犀牛AMC競賽高分學員

 

 

2023年AMC競賽直通車課程

 

根據犀牛教育AMC教研團隊多年教研,總結了適合中國學AMC10|12競賽備考學習計劃。AMC10|12競賽整個準備過程需要分為3個階段:夯實知識點、串聯知識點和沖刺刷題。

圖片
相關標簽:
TOP