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AMC10常考知識點有哪些?北京犀牛AMC10培訓(xùn)暑期課程推薦!

發(fā)布時間:2023-03-23 15:02:08

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2023年AMC10備考已經(jīng)開始,AMC10備考都需要學習哪些知識點內(nèi)容?有哪些知識點是必考的?北京AMC10培訓(xùn)課程有哪些推薦?計劃暑期培訓(xùn)備考的同學,有哪些課程可以推薦?有計劃備考AMC10,想要提前了解課程安排的同學可添加老師微信小助手進行咨詢了解(文末)(并可直接領(lǐng)取一份AMC10中英文試題+解析資料)。

 

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AMC10競賽是什么?

 

AMC10競賽主要是針對10年級及以下的孩子,主要考察內(nèi)容涉及到10年級的數(shù)學知識點,對于開始備考AMC10競賽,或者是之前參加過AMC10,但基礎(chǔ)不好的同學,在2023年備考的過程中需要認真補充知識點內(nèi)容。以下為AMC10常考知識點:

 

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AMC10競賽考察知識點

 

 
 
 
 
 
01
代數(shù)綜合

主要涉及數(shù)列,方程,二次函數(shù),不等式,乘法公式等

重點考察學生對知識點的掌握及分析問題的能力,難點在于簡化問題以及多項式和二次函數(shù)整除根問題的解法

 

02
函數(shù)部分

主要涉及坐標系,位置變換,一次函數(shù),圓的方程

重點考察學生理解題目的能力,和每種問題的解題方法。難點在于求多邊形面積,可靈活運用皮克定理和鞋帶定理

 

03
幾何綜合三角形,四邊形,多邊形

主要涉及三角函數(shù),相似和全等,三角形相關(guān)定理以及面積計算的多種方法

這部分要熟悉三角函數(shù)公式和算法,還有不規(guī)則圖形面積的方法,包括割補法,面積替換等

 

04
幾何綜合圓與立體幾何

主要涉及圓的性質(zhì)和立體幾何的體積,表面積以及歐拉公式

難點在于圓的相關(guān)定理如圓周角定理等,主要考察學術(shù)空間想象能力和做輔助線能力

 

05
排列組合

主要涉及來加乘原理,單循環(huán)賽制,排列組合等內(nèi)容

主要考察學生分析情景的能力,對于復(fù)雜組合問題

06
概率統(tǒng)計

主要涉及各種統(tǒng)計量以及古典概率和幾何概型等

難點在于條件概率。主要考察學生對于各種事件可能發(fā)生情況的分析能力

07
數(shù)論部分

主要涉及因數(shù)與倍數(shù),數(shù)位,質(zhì)數(shù)與合數(shù)等

難點在于奇偶性分析,取余取整以及定義新運算問題。這一部分一般較難,通常出現(xiàn)在后幾題

 

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AMC10必考知識點

 

數(shù)論基礎(chǔ):質(zhì)數(shù)、 質(zhì)因數(shù)分解 、因子個數(shù)定理、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)、歐幾里得算法

同余和整除:同余、整除、不定方程

高級定理和進制:歐拉定理、 費馬小定理、威爾遜定理、中國余數(shù)定理、數(shù)位和進制、無限循環(huán)小數(shù)

幾何基礎(chǔ):三角形、面積周長

進階幾何:相似三角形、三角形內(nèi)的點線關(guān)系

圓:圓的基礎(chǔ)知識、圓的高級定理

立體幾何:線、平面和角 、坐標系下的立體幾何、 多面體

解析幾何:直線、圓

幾何變換:平移 、位移、對稱、旋轉(zhuǎn)

加法原理和乘法原理:乘法原理、加法原理

排列組合:排列、圓排列、組合和分組、 范德蒙恒等式、 容斥原理等

概率:古典概率 、幾何概型、馬爾科夫鏈、遞推

數(shù)列:等差數(shù)列 、等比數(shù)列、其他類型的數(shù)列

多項式:代數(shù)基本定理、韋達定理的一般形式、 有理根測試、綜合除法 、長除、笛卡爾符號規(guī)則 、余數(shù)定理、因子定理

函數(shù)及其圖像:常見函數(shù)及其圖像 、 高斯函數(shù)及其圖像、天花板函數(shù)及其圖像

不等式:線性不等式、高階多項式不等式、二次不等式、柯西不等式、均值不等式

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為什么要提前備考AMC10?

 

2022年AMC10考試中新增了幾個之前沒考察過的知識點:不定方程類求解,復(fù)數(shù)與幾何結(jié)合在一起、復(fù)雜的函數(shù)求最值,部分試題難度已經(jīng)達到了往年AIME試題難度。整體上,從知識點難度和廣度上都有所增加,這就要求參加2023年AMC10考試的同學準備地更加充分才可以。

 

除此之外,近幾年隨著AMC10熱度的提升,參加人數(shù)越來越多,想要在競賽中取得一個不錯的成績,需要參賽的,考生都認真準備,順利晉級才更加有優(yōu)勢!

 

 

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AMC10競賽真題—中英文試題

 

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AMC10競賽真題—中英文試題解析

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犀牛AMC10暑期競賽班課程安排

 

對于計劃參加今年AMC10競賽培訓(xùn)的同學,犀牛針對不同的學員目前開設(shè)了AMC10全程班,沖刺班,模考點評班等多種班型,有計劃暑期培訓(xùn)輔導(dǎo)的同學可以提前預(yù)約,提前計劃,通過暑期學習,一舉拿下AMC10前1%,前5%,順利晉級AIME競賽。

 

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