AMC10常考知識點有哪些？北京犀牛AMC10培訓(xùn)暑期課程推薦！

發(fā)布時間：2023-03-23 15:02:08

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2023年AMC10備考已經(jīng)開始，AMC10備考都需要學習哪些知識點內(nèi)容？有哪些知識點是必考的？北京AMC10培訓(xùn)課程有哪些推薦？計劃暑期培訓(xùn)備考的同學，有哪些課程可以推薦？有計劃備考AMC10，想要提前了解課程安排的同學可添加老師微信小助手進行咨詢了解（文末）（并可直接領(lǐng)取一份AMC10中英文試題+解析資料）。

AMC10競賽是什么？

AMC10競賽主要是針對10年級及以下的孩子，主要考察內(nèi)容涉及到10年級的數(shù)學知識點，對于開始備考AMC10競賽，或者是之前參加過AMC10，但基礎(chǔ)不好的同學，在2023年備考的過程中需要認真補充知識點內(nèi)容。以下為AMC10常考知識點：

AMC10競賽考察知識點

代數(shù)綜合

主要涉及數(shù)列，方程，二次函數(shù)，不等式，乘法公式等

重點考察學生對知識點的掌握及分析問題的能力，難點在于簡化問題以及多項式和二次函數(shù)整除根問題的解法

函數(shù)部分

主要涉及坐標系，位置變換，一次函數(shù)，圓的方程

重點考察學生理解題目的能力，和每種問題的解題方法。難點在于求多邊形面積，可靈活運用皮克定理和鞋帶定理

幾何綜合三角形，四邊形，多邊形

主要涉及三角函數(shù)，相似和全等，三角形相關(guān)定理以及面積計算的多種方法

這部分要熟悉三角函數(shù)公式和算法，還有不規(guī)則圖形面積的方法，包括割補法，面積替換等

幾何綜合圓與立體幾何

主要涉及圓的性質(zhì)和立體幾何的體積，表面積以及歐拉公式

難點在于圓的相關(guān)定理如圓周角定理等，主要考察學術(shù)空間想象能力和做輔助線能力

排列組合

主要涉及來加乘原理，單循環(huán)賽制，排列組合等內(nèi)容

主要考察學生分析情景的能力，對于復(fù)雜組合問題

概率統(tǒng)計

主要涉及各種統(tǒng)計量以及古典概率和幾何概型等

難點在于條件概率。主要考察學生對于各種事件可能發(fā)生情況的分析能力

數(shù)論部分

主要涉及因數(shù)與倍數(shù)，數(shù)位，質(zhì)數(shù)與合數(shù)等

難點在于奇偶性分析，取余取整以及定義新運算問題。這一部分一般較難，通常出現(xiàn)在后幾題

AMC10必考知識點

數(shù)論基礎(chǔ)：質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)分解、因子個數(shù)定理、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)、歐幾里得算法

同余和整除：同余、整除、不定方程

高級定理和進制：歐拉定理、費馬小定理、威爾遜定理、中國余數(shù)定理、數(shù)位和進制、無限循環(huán)小數(shù)

幾何基礎(chǔ)：三角形、面積周長

進階幾何：相似三角形、三角形內(nèi)的點線關(guān)系

圓：圓的基礎(chǔ)知識、圓的高級定理

立體幾何：線、平面和角、坐標系下的立體幾何、多面體

解析幾何：直線、圓

幾何變換：平移、位移、對稱、旋轉(zhuǎn)

加法原理和乘法原理：乘法原理、加法原理

排列組合：排列、圓排列、組合和分組、范德蒙恒等式、容斥原理等

概率：古典概率、幾何概型、馬爾科夫鏈、遞推

數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列、其他類型的數(shù)列

多項式：代數(shù)基本定理、韋達定理的一般形式、有理根測試、綜合除法、長除、笛卡爾符號規(guī)則、余數(shù)定理、因子定理

函數(shù)及其圖像：常見函數(shù)及其圖像、高斯函數(shù)及其圖像、天花板函數(shù)及其圖像

不等式：線性不等式、高階多項式不等式、二次不等式、柯西不等式、均值不等式

為什么要提前備考AMC10?

2022年AMC10考試中新增了幾個之前沒考察過的知識點：不定方程類求解，復(fù)數(shù)與幾何結(jié)合在一起、復(fù)雜的函數(shù)求最值，部分試題難度已經(jīng)達到了往年AIME試題難度。整體上，從知識點難度和廣度上都有所增加，這就要求參加2023年AMC10考試的同學準備地更加充分才可以。

除此之外，近幾年隨著AMC10熱度的提升，參加人數(shù)越來越多，想要在競賽中取得一個不錯的成績，需要參賽的，考生都認真準備，順利晉級才更加有優(yōu)勢！

AMC10競賽真題—中英文試題