2023歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽報(bào)名即將截止！歐幾里得競(jìng)賽考前沖刺班助你沖獎(jiǎng)~

2023歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽報(bào)名即將截止!歐幾里得競(jìng)賽考前沖刺班助你沖獎(jiǎng)~備考?xì)W幾里得競(jìng)賽需要著重復(fù)習(xí)哪幾方面?
 

01.歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽考試時(shí)間

2022年4月5日（美洲賽區(qū)）

2022年4月6日（國(guó)際賽區(qū)）

歐幾里得報(bào)名截止時(shí)間：2022年3月10號(hào)

02.歐幾里得報(bào)名方式

歐幾里得統(tǒng)一由考點(diǎn)學(xué)校進(jìn)行報(bào)名注冊(cè)，學(xué)生無法個(gè)人報(bào)名。學(xué)生需前往考點(diǎn)學(xué)校參加競(jìng)賽。無法自主報(bào)名的同學(xué)，可加犀牛老師微信：K15029268671代報(bào)名哦，代報(bào)名今日截止需要的速來。

03.歐幾里得報(bào)名截止日期

歐幾里得報(bào)名截止日期：2023年3月10日(代報(bào)名截止日期2.18)

歐幾里得考試報(bào)名費(fèi)用：16加元(約100元人民幣)

歐幾里得官網(wǎng)報(bào)名鏈接：

https://www.cemc.uwaterloo.ca/contests/registration.html

04.備考?xì)W幾里得競(jìng)賽需要著重復(fù)習(xí)哪幾方面？
 

幾何面積是考察重點(diǎn)

從2000年開始，歐幾里得的題目比較傾向于考察幾何（包含平面幾何與解析幾何），占比約35%。在21年的考題中，立體幾何考的概率極小，僅在2017年出現(xiàn)過立體幾何的題目。

一般來說幾何題基本是要你計(jì)算面積或邊長(zhǎng)，或者證明面積分割或邊長(zhǎng)的比例關(guān)系或大小關(guān)系。

處理這類題目一般常用的技巧就是利用相似三角形或者勾股定理構(gòu)建等量關(guān)系求解，勾股定理應(yīng)用這一知識(shí)點(diǎn)排在第二名的位置。

如果數(shù)量關(guān)系不好構(gòu)建的話，可以試試建立平面直角坐標(biāo)系，使用解析幾何的方法解決。

歐幾里得的很多幾何面積題，只要深刻理解幾何圖形的面積公式的推導(dǎo)過程并能夠靈活應(yīng)用，往往能夠另辟蹊徑，找到非常巧妙的解答方法。
 

用方程來解決實(shí)際問題的能力很重要

設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題目提供信息構(gòu)建等量關(guān)系方程，進(jìn)而找到問題的答案，是我們獲得的最有用數(shù)學(xué)工具之一。這一能力的考察在歐幾里得中得到了充分的展現(xiàn)。

很多看起來難度很高的數(shù)學(xué)題，只要我們通過未知數(shù)找出數(shù)量關(guān)系，都可以找到突破口迎刃而解。

在實(shí)際解題過程中，大家不要害怕未知數(shù)過多，因?yàn)榇蠖鄶?shù)時(shí)候，我們關(guān)心的是局部未知數(shù)或者未知數(shù)整包之間的關(guān)系，不需要知道單個(gè)的未知數(shù)是多少。
 

解析幾何題目比重很大

歐幾里得與其他滑鐵盧數(shù)學(xué)競(jìng)賽系列對(duì)比，一個(gè)比較明顯的特點(diǎn)就是歐幾里得注重解析幾何的考察，這應(yīng)該是為了做好與微積分學(xué)習(xí)的銜接，因?yàn)榻馕鰩缀蔚闹R(shí)點(diǎn)是微積分必備的預(yù)備知識(shí)。

直線方程基本上每年都會(huì)考，不過題目都比較簡(jiǎn)單，有一些送分題，以斜率、直線上點(diǎn)的坐標(biāo)、點(diǎn)與點(diǎn)距離、面積等考察得最多。

一元二次方程和拋物線是考察重點(diǎn)，平均每套試卷里面有2-3道類似的題?？疾禳c(diǎn)包括韋達(dá)定理、曲線交點(diǎn)、求根公式、面積、最大值和最小值、頂點(diǎn)坐標(biāo)等，題目都不難，只要對(duì)曲線方程的一些性質(zhì)比較熟悉，都可以快速寫出完整答案。
 

三角函數(shù)出題的頻率很高

統(tǒng)計(jì)歐幾里得21年的所有真題后，我們發(fā)現(xiàn)除了2015年只是簡(jiǎn)單地通過余弦定理考察了一下三角函數(shù)以外，其他年份三角函數(shù)是每年必考，有的年份還有2-3道，例如2018年有2道，2016年有3道......足見三角函數(shù)在歐幾里得中的重要地位，這也是微積分的重要預(yù)備知識(shí)。

根據(jù)加拿大數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，三角函數(shù)是12年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容，因此如果想在11年級(jí)或更早參加歐幾里得競(jìng)賽的話，需要提前學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容。

三角函數(shù)因?yàn)闋可娴胶筒罱枪?、和差化積公式、積化和差公式、倍角公式、半角公式、萬(wàn)能公式、正弦定理、余弦定理等諸多內(nèi)容，可以出題的點(diǎn)很多。同學(xué)們無需死記硬背公式，只要深入理解各個(gè)公式的基本意義，考試時(shí)忘了仍然可以推導(dǎo)出來。

只要理解了三角函數(shù)公式的推導(dǎo)過程，歐幾里得基本就沒有三角函數(shù)的大難題了。