AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽究竟值不值得參加?!2023年AMC10長(zhǎng)線備考培訓(xùn)課程助力拿獎(jiǎng)!

　　什么是AMC10競(jìng)賽?AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽什么時(shí)候考試?AMC10競(jìng)賽適合那些人群?AMC10競(jìng)賽都考那些內(nèi)容?AMC10競(jìng)賽難不難?對(duì)于想要通過參加一個(gè)競(jìng)賽作為自己背景提升的材料的同學(xué)，AMC數(shù)學(xué)競(jìng)賽不失為一個(gè)非常好的選擇。

　　美國(guó)AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽是針對(duì)10年級(jí)及以下同學(xué)的一項(xiàng)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，主要目的是在刺激學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣并且透過以選擇題方式來開發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的才能，試題全部為選擇題，難度基本是從前到后，由簡(jiǎn)單到難，尤其最后幾道試題對(duì)考生的要求比較高，難度極大。

　　與AMC8 不同，AMC10/12考試通過可以晉級(jí)AIME，USA(J)MO乃至IMO。

　　AMC10考試基本信息

　　AMC10考試時(shí)間：每年11月(A\B卷都在11月)

　　AMC10參賽年級(jí)：10年級(jí)及以下(小于17.5歲)

　　AMC10考試時(shí)長(zhǎng)：75分鐘

　　AMC10考試題型：選擇題，共25道，滿分150分

　　AMC10考試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：答對(duì)得6分，答錯(cuò)不得分，不答得1.5分。

　　獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置：

　　AMC10全球卓越獎(jiǎng)(Honor Roll of Distinction)：全球成績(jī)排名前1%

　　AMC10全球優(yōu)秀獎(jiǎng)(Honor Roll)：全球成績(jī)排名前5%

　　AMC10全球榮譽(yù)獎(jiǎng)(Certificate of Achievement)：8年級(jí)及以下在AMC10中獲得90分以上

　　AIME參賽資格證書(AIME QUAL)：達(dá)到AIME晉級(jí)分?jǐn)?shù)線，收到邀請(qǐng)即可獲得本證書(排名靠前學(xué)生可受邀參加美國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽(AIME)，每年分?jǐn)?shù)線會(huì)根據(jù)整體情況有所調(diào)整。)

　　AMC10競(jìng)賽考察知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容

　　代數(shù)綜合：主要涉及數(shù)列，方程，二次函數(shù)，不等式，乘法公式，重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握以及分析問題的能力，難點(diǎn)在于簡(jiǎn)化問題以及多項(xiàng)式和二次函數(shù)整除根問題的解法。

　　函數(shù)部分：主要涉及坐標(biāo)系，位置變換，一次函數(shù)，圓的方程。重點(diǎn)考察學(xué)生理解題目的能力，和每種問題的解題方法。難點(diǎn)在于求多邊形面積，可靈活運(yùn)用皮克定理和鞋帶定理

　　幾何綜合-解三角形、四邊形與多邊形：主要涉及三角函數(shù)，相似和全等，三角形相關(guān)定理，以及面積計(jì)算的多種方法。這部分要熟悉三角函數(shù)公式和算法，還有求不規(guī)則圖形面積的方法，包括割補(bǔ)法、等面積替換等。主要考察學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力。

　　幾何綜合-圓與立體幾何：主要涉及圓的性質(zhì)和立體幾何的體積、表面積以及歐拉公式，難點(diǎn)在于圓的相關(guān)定理(如圓周角定理，垂徑定理，圓冪定理以及托勒密定理等)，主要考察學(xué)生空間想象能力和做輔助線的能力。

　　排列組合：主要涉及了加乘原理，單循環(huán)賽制，排列組合，容斥原理等內(nèi)容。其中計(jì)數(shù)原理要了解加法和乘法的區(qū)別，加法計(jì)數(shù)原理的關(guān)鍵詞是分類，乘法中的關(guān)鍵詞是分步，另外排列組合中要細(xì)心，情況要考慮全面，必要時(shí)可以簡(jiǎn)化為考慮其對(duì)立情況。主要考察學(xué)生分析情景的能力，對(duì)于復(fù)雜組合問題，必要時(shí)可用二項(xiàng)式定理來解決。

　　概率統(tǒng)計(jì)：主要涉及各種統(tǒng)計(jì)量以及古典概型和幾何概型等。難點(diǎn)在于條件概率。主要考察學(xué)生對(duì)于各種事件可能發(fā)生情況的分析能力。

　　數(shù)論部分：主要涉及因數(shù)與倍數(shù)，數(shù)位，質(zhì)數(shù)與合數(shù)，帶余除法。難點(diǎn)在于奇偶性分析，取余取整以及定義新運(yùn)算問題。這部分問題一般較難，最后幾道題涉及這部分內(nèi)容的情況較多，往往需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S邏輯。

　　AMC10長(zhǎng)線備考計(jì)劃

　　從2022年AMC10考試的整體情況來看，AMC10考題難度增加，出現(xiàn)了之前沒有出現(xiàn)的新知識(shí)點(diǎn)，在前幾天AMC10晉級(jí)AIME的分?jǐn)?shù)線也出現(xiàn)了近幾年最低。這就要求后面準(zhǔn)備AMC10考試的同學(xué)，備考需要更加充分才能順利晉級(jí)。距離AMC10考試還有不到一年的時(shí)間，那么在這段時(shí)間該如何準(zhǔn)備呢?可以參考咱們犀牛對(duì)于學(xué)員的科學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)劃做自己的計(jì)劃。

　　夯實(shí)知識(shí)點(diǎn)：需要50小時(shí)

　　對(duì)于大部分學(xué)生、尤其是9-10年級(jí)或者更低年級(jí)的同學(xué)在知識(shí)儲(chǔ)備上，與AMC10/12競(jìng)賽要求差距較大，尤其是數(shù)論部分和概率部分，都有可能是比較少接觸的。所以同學(xué)們備考AMC10需要學(xué)習(xí)補(bǔ)足知識(shí)點(diǎn)上的缺失。

　　按照一周2小時(shí)學(xué)習(xí)安排來看，基本需要25周的時(shí)間。

　　串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)：需要30小時(shí)

　　在學(xué)習(xí)完基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的情況下，需要先對(duì)一些簡(jiǎn)單題進(jìn)行操練，保證整體知識(shí)點(diǎn)的熟練度，不至于出現(xiàn)新學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，之前學(xué)過的很快就遺忘的情況。通過學(xué)會(huì)融匯貫通，熟練的使用并串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)，一般需要30個(gè)小時(shí)，也就是15周的時(shí)間。

　　沖刺刷題：需要30小時(shí)

　　最后再對(duì)真正的難題發(fā)起沖擊，因?yàn)槔щy題對(duì)于學(xué)生的思維能力要求高，且不具有通用的解題方法，每道題都有一定的獨(dú)特之處，所以需要一道一道攻堅(jiān)。在此同時(shí)開始嘗試控制時(shí)間，完整卷子的?？加?xùn)練，盡快適應(yīng)考試節(jié)奏。

　　對(duì)于考試前一個(gè)整套模擬，盡量是控制一個(gè)比較高數(shù)量，以保證達(dá)到一個(gè)較好手感和做題狀態(tài)，最好能每周進(jìn)行模考，這個(gè)過程也大概需要30小時(shí)時(shí)間。