發(fā)布時間:2022-11-03 18:29:55 編輯:靈犀老師來源:上海犀牛教育公號
BMO競賽難度怎么樣?和 AMC相比哪個更難呢?BMO考察哪些知識點呢?BMO有培訓班嗎?今天帶大家來看看!
從難度來看,BMO與美國AMC系列競賽的晉級賽AIME難度相當,考察知識點包括幾何學,三角學,函數(shù)方程,代數(shù),數(shù)論,組合數(shù)學等,側重于數(shù)學能力和邏輯推理技巧。
參加 BMO需要完全掌握GCSE和A-Level階段數(shù)學基礎知識,另外還需要學生可以合理靈活應用所學知識點,有自己獨到的見解和解決問題的方式。
BMO競賽考試范圍
幾何學(Geometry):
在BMO1里面,GCSE里的circle theorems圓定律相關內容比較重要,比如說 Alternate Segment Theorem;而BMO2里面不僅需要這些基礎的結構認知,還需要一定想象,比如說三角形的4個中心點:circumcentre,orthocentre,incentre和centroid還有三角面積的Heron's formula。
三角學(Trigonometry):
比如Cosine Rule對余弦規(guī)則和Sine Rule全部正弦規(guī)則等,知道的越多,越有幫助。
函數(shù)方程(Functional Equations):
要學會靈活應用替換。
代數(shù)(Algebra):
對quadratics二次方程式,F(xiàn)actor Theorem因式定理等都有很好的理解,在參加BMO2的時候如果會使用Cauchy-Schwarz Inequality或許會比較有用。
數(shù)論(Number Theory ):
BMO的競賽難度的題目,多數(shù)問題會涉及到方程式的整數(shù)解,對 BMO1來說,能理解arithmetic modulo 10的各項規(guī)則以及它的拓展內容會比較有用,到 BMO2的時候,除了這些BMO1的內容,還有Fermat's Little Theorem也需要知道了解一些。
組合數(shù)學(Combinatorics):
對于BMO1來說,Binomial Coefficients二項式系數(shù)的知識大致就夠了,而對BMO2來說至少還需要知道Pigeon-hole Principle鴿子原理。在建立計數(shù)方法的過程中,掌握一些遞歸關系的概念也是很有幫助的。另一個有用的想法是Graph Theory圖論的相關內容,用頂點和邊來表示情況。
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簡單來說歸結為以下幾個要點:
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英國UKChO競賽3-6人班
AMC10基礎班3-6人班
AMC10強化班3-6人班
AMC12基礎班3-6人班
AMC12強化班3-6人班
AIME沖刺班3-6人班
物理競賽高級班3-6人班
USACO班1V1
化學競賽班1V1
BMO數(shù)學競賽培訓班1V1
歐幾里得數(shù)學競賽1V1
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